Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти удельную теплоёмкость кубика. Мы будем использовать закон сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, отданное одним телом, равно количеству теплоты, полученному другим телом.

Шаг 1: Определение известных величин

• Объём лимонада: 200 мл (что равно 200 г, так как плотность лимонада равна плотности воды, а плотность воды 1 г/мл).
• Температура лимонада до добавления кубика: 20 °C.
• Температура лимонада после добавления кубика: 15 °C.
• Масса кубика: 50 г.
• Начальная температура кубика: -20 °C.
• Конечная температура кубика: 15 °C (так как он достиг равновесной температуры с лимонадом).
• Удельная теплоёмкость воды: 4200 Дж/(кг·°C).

Шаг 2: Вычисление количества теплоты, отданного лимонадом

• Формула для количества теплоты: Q = c * m * ΔT, где c — удельная теплоёмкость, m — масса, ΔT — изменение температуры.
• Для лимонада: Q_вода = 4200 Дж/(кг·°C) * 0.2 кг * (15 °C - 20 °C) = -4200 Дж/(кг·°C) * 0.2 кг * 5 °C = -4200 Дж.

Шаг 3: Вычисление количества теплоты, полученного кубиком

• Для кубика: Q_кубик = c_кубик * m_кубик * ΔT_кубик, где c_кубик — искомая удельная теплоёмкость кубика.
• Изменение температуры кубика: ΔT_кубик = 15 °C - (-20 °C) = 35 °C.
• Q_кубик = c_кубик * 0.05 кг * 35 °C.

Шаг 4: Применение закона сохранения энергии

• Количество теплоты, отданное лимонадом, равно количеству теплоты, полученному кубиком: -4200 Дж = c_кубик * 0.05 кг * 35 °C.

Шаг 5: Решение уравнения для нахождения удельной теплоёмкости кубика

1. c_кубик = -4200 Дж / (0.05 кг * 35 °C).
2. c_кубик = -4200 Дж / 1.75 кг·°C.
3. c_кубик = -2400 Дж/(кг·°C).

Таким образом, удельная теплоёмкость кубика равна 2400 Дж/(кг·°C). Знак минус указывает на то, что энергия была получена кубиком, но в данном контексте нас интересует абсолютное значение удельной теплоёмкости: 2400 Дж/(кг·°C).