Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, приложенная к упругому телу, пропорциональна его удлинению. Это можно записать в виде:

F = k * x

где:

• F - сила, приложенная к телу (в Н).
• k - коэффициент жесткости (в Н/м).
• x - удлинение (в м).

В нашей задаче нам известны:

• Сила F1 = 20 Н, при которой удлинение x1 = 9 см (0,09 м).

Сначала найдем коэффициент жесткости k:

1. Подставим известные значения в формулу:
2. k = F1 / x1 = 20 Н / 0,09 м.
3. Вычислим k: k = 20 / 0,09 ≈ 222,22 Н/м.

Теперь, чтобы найти силу, необходимую для удлинения ленты на 18 см (0,18 м),используем ту же формулу:

1. Сначала определим новое удлинение x2 = 18 см = 0,18 м.
2. Теперь подставим значения в формулу: F2 = k * x2.
3. Подставим найденное значение k: F2 = 222,22 Н/м * 0,18 м.
4. Вычислим F2: F2 ≈ 40 Н.

Таким образом, для того чтобы резиновая лента удлинилась на 18 см, необходимо приложить силу примерно 40 Н.