Чтобы найти, с какой скоростью должен бежать человек массой 50 кг, чтобы его кинетическая энергия была равна 1,6 кДж, нам нужно использовать формулу для расчета кинетической энергии:

K.E. = (m * v^2) / 2

Где:

• K.E. - кинетическая энергия,
• m - масса тела,
• v - скорость тела.

В нашем случае:

• Кинетическая энергия K.E. = 1,6 кДж = 1600 Дж (переведем килоджоули в джоули),
• Масса m = 50 кг.

Подставим известные значения в формулу и найдем скорость v:

1. Перепишем формулу: 1600 = (50 * v^2) / 2.
2. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 3200 = 50 * v^2.
3. Теперь разделим обе стороны на 50: v^2 = 3200 / 50.
4. Посчитаем: v^2 = 64.
5. Теперь найдем v, взяв квадратный корень: v = √64 = 8 м/с.

Таким образом, человек должен бежать со скоростью 8 м/с, чтобы его кинетическая энергия была равна 1,6 кДж.

Теперь рассмотрим, как изменится кинетическая энергия человека, если его скорость увеличится вдвое. Если скорость увеличится вдвое, то новая скорость будет:

v' = 2 * v = 2 * 8 м/с = 16 м/с.

Теперь подставим новую скорость в формулу для кинетической энергии:

1. Новая кинетическая энергия K.E.' = (m * (v')^2) / 2 = (50 * (16)^2) / 2.
2. Посчитаем (16)^2 = 256.
3. Теперь подставим: K.E.' = (50 * 256) / 2 = 12800 Дж.

Таким образом, новая кинетическая энергия составит 12800 Дж или 12,8 кДж.

Итак, если скорость человека увеличится вдвое, его кинетическая энергия увеличится в четыре раза, поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.