С помощью пружинного динамометра поднимают груз массой 2 кг с ускорением 2.5 м/с² вверх. Какой модуль удлинения пружины с жесткостью 1000 Н/м?

Физика 8 класс Законы Ньютона пружинный динамометр груз 2 кг ускорение 2.5 м/с² удлинение пружины жесткость 1000 Н/м Новый

Для решения задачи нам нужно определить, какое усилие необходимо для поднятия груза с заданным ускорением, а затем вычислить удлинение пружины с помощью формулы для жесткости пружины.

Шаг 1: Рассчитаем силу, необходимую для поднятия груза. Для этого используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:

• F = m * a,

где:

• F - сила,
• m - масса груза (2 кг),
• a - ускорение (2.5 м/с²).

Подставляем значения:

• F = 2 кг * 2.5 м/с² = 5 Н.

Шаг 2: Теперь учтем силу тяжести, действующую на груз. Сила тяжести рассчитывается по формуле:

• F_t = m * g,

где:

• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставляем значения:

• F_t = 2 кг * 9.81 м/с² = 19.62 Н.

Шаг 3: Суммарная сила, которую необходимо приложить для подъема груза с ускорением, будет равна силе тяжести плюс сила, необходимая для обеспечения ускорения:

• F_total = F_t + F = 19.62 Н + 5 Н = 24.62 Н.

Шаг 4: Теперь мы можем найти удлинение пружины. Удлинение пружины (Δx) можно найти по формуле:

• Δx = F_total / k,

где:

• k - жесткость пружины (1000 Н/м).

Подставляем значения:

• Δx = 24.62 Н / 1000 Н/м = 0.02462 м.

Шаг 5: Переведем удлинение в сантиметры для удобства:

• Δx = 0.02462 м * 100 см/м = 2.462 см.

Ответ: Модуль удлинения пружины составляет 2.462 см.