Школьник Петя едет в поезде и смотрит в окно. Он заметил, что вдоль дороги через каждые километр установлены специальные столбики и что когда дорога поворачивает, то из окна можно увидеть весь свой состав целиком. Чтобы развлечься, Петя решил заняться измерениями. В момент, когда некоторый столбик поравнялся с началом первого вагона, Петя запустил секундомер. Когда тот же столбик поравнялся с концом десятого вагона, Петя сделал первую отметку времени, а вторая отметка была сделана в момент, когда конец десятого вагона прошёл мимо следующего столбика. Получились результаты 9,2 с и 47,7 с соответственно. Затем Петя увидел, что навстречу его поезду идёт другой пассажирский поезд, и решил провести ещё одно измерение. Встречный состав из 13 вагонов прошёл мимо Пети за 6,0 с. Предполагая, что длины всех вагонов (в обоих поездах) одинаковы и скорости обоих поездов постоянны, как найти длину вагона и скорость встречного поезда?

Физика 8 класс Движение и скорость физика 8 класс Движение скорость длина вагона время поезд измерения состав скорость поезда встречный поезд задачи по физике кинематика формулы движения равномерное движение длина состава скорость встречного поезда Новый

Для решения задачи используем данные измерений Пети.

1. Найдем длину одного вагона:

• Время от начала первого вагона до конца десятого вагона: 9,2 с.
• Время от конца десятого вагона до следующего столбика: 47,7 с - 9,2 с = 38,5 с.
• Состав из 10 вагонов проходит за 9,2 с, значит, длина 10 вагонов: L = V * 9,2.
• Состав из 11 вагонов (10 + 1 для следующего столбика) проходит за 47,7 с: L = V * 47,7.

Сравниваем два уравнения:

• 10L/V = 9,2
• 11L/V = 47,7

Решая систему уравнений, получаем:

• 10L = 9,2V
• 11L = 47,7V

Из этого находим: L = 9,2V/10 = 0,92V, и подставляем во второе уравнение:

• 11 * 0,92V = 47,7V

Решая, находим V (скорость поезда Пети):

• 11 * 0,92 = 47,7
• V = 47,7 / 10,92 ≈ 4,37 м/с.

2. Найдем длину вагона:

• Длина 1 вагона: L = 0,92 * 4,37 ≈ 4,02 м.

3. Найдем скорость встречного поезда:

• Встречный состав из 13 вагонов проходит за 6,0 с.
• Скорость встречного поезда: Vв = (13 * L) / 6,0.
• Подставляем L: Vв = (13 * 4,02) / 6,0 ≈ 9,17 м/с.

Ответ:

• Длина вагона: 4,02 м.
• Скорость встречного поезда: 9,17 м/с.