У нас есть два бруска: один медный, а другой алюминиевый. Объем одного из брусков больше объема другого на 50 см³, а его масса меньше массы другого на 150 г. Каковы объемы и массы этих брусков?

Физика 8 класс Плотность веществ физика 8 класс задачи по физике медный брусок алюминиевый брусок объем брусков масса брусков решение задач физические свойства сравнение материалов плотность материалов Новый

Для решения данной задачи, давайте обозначим:

• V_мед - объем медного бруска,
• V_алю - объем алюминиевого бруска,
• m_мед - масса медного бруска,
• m_алю - масса алюминиевого бруска.

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие два уравнения:

1. V_мед = V_алю + 50 см³
2. m_мед = m_алю - 150 г

Теперь, чтобы найти объемы и массы брусков, нам нужно использовать плотности материалов. Плотность меди составляет примерно 8,9 г/см³, а плотность алюминия - примерно 2,7 г/см³. Мы можем выразить массы через объемы и плотности:

• m_мед = V_мед * 8,9 г/см³
• m_алю = V_алю * 2,7 г/см³

Теперь подставим выражения для масс в уравнение 2:

1. V_мед * 8,9 = (V_мед - 50) * 2,7 - 150

Теперь давайте выразим V_мед через V_алю:

Подставим V_мед в уравнение:

1. (V_алю + 50) * 8,9 = V_алю * 2,7 - 150

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 8,9V_алю + 445 = 2,7V_алю - 150

Теперь соберем все V_алю на одну сторону:

1. 8,9V_алю - 2,7V_алю = -150 - 445

Это упростится до:

1. 6,2V_алю = -595

Теперь найдем V_алю:

1. V_алю = -595 / 6,2

Это дает нам:

1. V_алю ≈ 95,97 см³

Теперь найдем V_мед:

1. V_мед = 95,97 + 50 ≈ 145,97 см³

Теперь найдем массы:

1. m_алю = V_алю * 2,7 ≈ 95,97 * 2,7 ≈ 258,09 г
2. m_мед = V_мед * 8,9 ≈ 145,97 * 8,9 ≈ 1298,13 г

Таким образом, объемы и массы брусков:

• Объем медного бруска: ≈ 145,97 см³
• Объем алюминиевого бруска: ≈ 95,97 см³
• Масса медного бруска: ≈ 1298,13 г
• Масса алюминиевого бруска: ≈ 258,09 г