Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1: С водопада, высота которого 10 м, за 2 мин падает 50 м³ воды. Какова мощность потока воды?

• Сначала найдем массу воды. Плотность воды примерно 1000 кг/м³. Тогда масса воды будет равна:
• m = объем * плотность = 50 м³ * 1000 кг/м³ = 50000 кг.
• Теперь найдем работу, совершенную водой при падении. Работа рассчитывается по формуле:
• A = m * g * h, где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения), h = 10 м.
• Подставляем значения:
• A = 50000 кг * 9.81 м/с² * 10 м = 4905000 Дж.
• Теперь найдем мощность. Мощность рассчитывается как работа, деленная на время:
• P = A / t, где t = 2 мин = 120 с.
• Подставляем значения:
• P = 4905000 Дж / 120 с = 40925 Вт или 40.9 кВт.

Задача 2: Какую работу совершает вентилятор за 10 мин, если его мощность 30 Вт?

• Работа рассчитывается по формуле:
• A = P * t, где P = 30 Вт, t = 10 мин = 600 с.
• Подставляем значения:
• A = 30 Вт * 600 с = 18000 Дж.

Задача 3: Самолет, у которого сила тяги мотора 5*10^4 Н, летит равномерно со скоростью 800 км/ч. Какую мощность он развивает?

• Сначала переведем скорость в метры в секунду:
• 800 км/ч = 800000 м / 3600 с ≈ 222.22 м/с.
• Теперь найдем мощность:
• P = F * v, где F = 5 * 10^4 Н, v = 222.22 м/с.
• Подставляем значения:
• P = 5 * 10^4 Н * 222.22 м/с ≈ 11111000 Вт или 11.1 МВт.

Дополнительно, мы можем вывести формулу для мощности через силу и скорость:

• P = F * v, где P - мощность, F - сила, v - скорость.

Задача 4: Локомотив мощностью 600 Вт, двигаясь равномерно, за 20 с проехал. Какова его сила тяги?

• Работа, совершенная локомотивом, рассчитывается по формуле:
• A = P * t, где P = 600 Вт, t = 20 с.
• Подставляем значения:
• A = 600 Вт * 20 с = 12000 Дж.
• Теперь, если локомотив проехал расстояние, то можно найти силу:
• Сила тяги F = A / s, где s - пройденное расстояние. Поскольку расстояние не указано, мы можем оставить ответ в общем виде.

Задача 5: Полезная мощность насоса 10 кВт. Какой объем воды он выкачает с глубины 18 км за 1 ч?

• Сначала переведем мощность в ватты:
• 10 кВт = 10000 Вт.
• Работа насоса за 1 ч (3600 с) будет:
• A = P * t = 10000 Вт * 3600 с = 36000000 Дж.
• Теперь найдем массу воды, которую насос может поднять. Работа также равна m * g * h:
• h = 18000 м, g = 9.81 м/с².
• m = A / (g * h) = 36000000 Дж / (9.81 м/с² * 18000 м).
• Подсчитаем:
• m ≈ 204.1 кг.
• Теперь найдем объем воды, используя плотность:
• V = m / плотность = 204.1 кг / 1000 кг/м³ = 0.204 м³.

Таким образом, насос выкачает примерно 0.204 м³ воды за 1 ч.