Уравнение координаты материальной точки записано как: х = 15 - 3t + 0,5t². а) Каков характер движения этой точки? Определите: (б) Начальную координату, (в) Начальную скорость, (г) Ускорение движения, (д) Запишите уравнение перемещения, (е) Какова координата тела через 2 секунды?

Физика 8 класс Кинематика движения материальной точки характер движения начальная координата начальная скорость ускорение движения уравнение перемещения координата через 2 секунды

Давайте разберем данное уравнение координаты материальной точки, которое записано в виде:

x = 15 - 3t + 0,5t²

Это уравнение имеет вид квадратичной функции, что указывает на то, что движение точки является равноускоренным. Теперь давайте последовательно ответим на все вопросы.

1. Начальная координата:

Начальная координата - это значение координаты в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение:

x(0) = 15 - 3*0 + 0,5*0² = 15

Таким образом, начальная координата равна 15.

2. Начальная скорость:

Начальная скорость определяется как производная координаты по времени в момент времени t = 0. Найдем производную функции:

v(t) = dx/dt = -3 + t

Теперь подставим t = 0:

v(0) = -3 + 0 = -3

Начальная скорость равна -3 м/с.

3. Ускорение движения:

Ускорение - это производная скорости по времени. В данном случае, так как у нас есть линейный член t в уравнении скорости, ускорение будет постоянным:

a = dv/dt = 1

Таким образом, ускорение равно 1 м/с².

4. Уравнение перемещения:

Уравнение перемещения можно записать как:

s(t) = x(t) - x(0)

где x(0) - начальная координата. Подставим:

s(t) = (15 - 3t + 0,5t²) - 15 = -3t + 0,5t²

Таким образом, уравнение перемещения будет:

s(t) = -3t + 0,5t².

5. Координата тела через 2 секунды:

Чтобы найти координату тела через 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение координаты:

x(2) = 15 - 3*2 + 0,5*2² = 15 - 6 + 0,5*4 = 15 - 6 + 2 = 11

Координата тела через 2 секунды равна 11.

Таким образом, мы рассмотрели все пункты задачи и получили необходимые значения:

• Начальная координата: 15
• Начальная скорость: -3 м/с
• Ускорение: 1 м/с²
• Уравнение перемещения: s(t) = -3t + 0,5t²
• Координата через 2 секунды: 11

Давайте разберем это уравнение и ответим на все вопросы с энтузиазмом!

а) Характер движения:

Уравнение х = 15 - 3t + 0,5t² описывает движение материальной точки, которое является ускоренным движением. Это видно по наличию члена с t², который указывает на изменение скорости со временем.

б) Начальная координата:

Начальная координата (при t = 0) вычисляется так:

• х(0) = 15 - 3*0 + 0,5*0² = 15.

Итак, начальная координата равна 15 метров.

в) Начальная скорость:

Начальная скорость определяется как производная от координаты по времени:

• v(0) = -3 + 0 = -3 м/с.

Начальная скорость равна -3 метра в секунду (движение в отрицательном направлении).

г) Ускорение движения:

Ускорение – это производная от скорости:

• a = 0,5 (коэффициент перед t²).

Ускорение равно 0,5 м/с².

д) Уравнение перемещения:

Уравнение перемещения совпадает с уравнением координаты:

• х(t) = 15 - 3t + 0,5t².

е) Координата тела через 2 секунды:

Подставим t = 2 в уравнение координаты:

• х(2) = 15 - 3*2 + 0,5*2² = 15 - 6 + 2 = 11.

Координата тела через 2 секунды равна 11 метров.

Вот и все! Мы с вами разобрали все аспекты движения этой материальной точки! Надеюсь, это было интересно и познавательно!