Уравнения движения точки заданы уравнениями x1=63-6,2t и x2=-12+4,1t. Как можно определить время и координату места встречи этих тел?

Физика 8 класс Уравнения движения уравнения движения время встречи координата встречи физика 8 класс задача по физике движение точки система уравнений решение задачи Новый

Чтобы определить время и координату места встречи двух точек, нам нужно найти момент времени, когда их координаты равны. У нас есть два уравнения движения:

• x1 = 63 - 6,2t
• x2 = -12 + 4,1t

Мы должны приравнять эти два уравнения, так как точки встретятся в одной и той же координате в одно и то же время:

x1 = x2

Подставим уравнения:

63 - 6,2t = -12 + 4,1t

Теперь решим это уравнение для t. Сначала перенесем все члены с t в одну сторону, а все числовые значения - в другую:

1. Добавим 6,2t к обеим сторонам:
63 = -12 + 4,1t + 6,2t
2. Сложим t-термины:
63 = -12 + 10,3t
3. Теперь добавим 12 к обеим сторонам:
63 + 12 = 10,3t
4. Получаем: 75 = 10,3t
5. Теперь разделим обе стороны на 10,3:
t = 75 / 10,3

Теперь посчитаем значение t:

t ≈ 7,3

Теперь, когда мы нашли время встречи, можем подставить его обратно в одно из уравнений, чтобы найти координату места встречи. Используем, например, первое уравнение:

x1 = 63 - 6,2 * 7,3

Теперь посчитаем:

x1 = 63 - 45,26 ≈ 17,74

Таким образом, время встречи двух точек составляет примерно 7,3 секунды, а координата места встречи - примерно 17,74 метра.