В цилиндрическом сосуде высотой p (P₁=13.6) и водой (р = 1,00) г = 800 мм, заполненном доверху, находится ртуть. Какое гидростатическое давление на дно сосуда, если объем воды в 9 раз больше объема ртути, а g = 10?

Физика 8 класс Гидростатика гидростатическое давление цилиндрический сосуд ртуть вода объём высота физика 8 класс давление на дно g = 10 расчет давления Новый

Для решения задачи нам нужно рассчитать гидростатическое давление на дно сосуда, учитывая как давление от воды, так и от ртути.

Гидростатическое давление рассчитывается по формуле:

P = ρ * g * h

где:

• P - гидростатическое давление;
• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения;
• h - высота столба жидкости.

В данной задаче у нас есть два столба жидкости: один из воды, а другой из ртути. Давайте начнем с определения высоты каждого из столбов.

1. Обозначим высоту столба воды как h_в, а высоту столба ртути как h_р.
2. Согласно условию, объем воды в 9 раз больше объема ртути. Это можно записать как:
V_в = 9 * V_р
3. Поскольку объем цилиндрического сосуда пропорционален квадрату радиуса и высоте, мы можем записать:
V = S * h
4. Где S - площадь основания сосуда. Тогда:
S * h_в = 9 * S * h_р
5. Сокращая S, получаем:
h_в = 9 * h_р
6. Теперь, учитывая, что высота всего сосуда равна h_в + h_р = p, подставим:
9 * h_р + h_р = p
7. Таким образом, получаем:
10 * h_р = p
8. Отсюда:
h_р = p / 10
9. Следовательно:
h_в = 9 * (p / 10) = 0.9p

Теперь мы можем рассчитать гидростатическое давление на дно сосуда, складывая давления от воды и ртути.

Давление от воды:

P_в = ρ_в g h_в = 1 10 0.9p = 9p

Давление от ртути:

P_р = ρ_р g h_р = 13.6 10 (p / 10) = 13.6p

Теперь складываем оба давления:

P_общ = P_в + P_р = 9p + 13.6p = 22.6p

Итак, гидростатическое давление на дно сосуда равно 22.6p.