В какой позиции между двумя зарядами одинакового знака, 0,27 мкКл и 0,17 мкКл, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга, можно найти точку, в которой электрическое поле равно нулю?

Физика 8 класс Электрическое поле и закон Кулона позиция между зарядами электрическое поле равно нулю 0,27 мкКл 0,17 мкКл расстояние 20 см одинаковые заряды Новый

Чтобы найти точку, в которой электрическое поле равно нулю между двумя зарядами одинакового знака, необходимо учитывать, что электрическое поле создается каждым зарядом и направлено от зарядов, так как они имеют одинаковый знак.

В данной задаче у нас есть два заряда: Q1 = 0,27 мкКл и Q2 = 0,17 мкКл, которые находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Мы будем обозначать расстояние от заряда Q1 до искомой точки как x, а расстояние от заряда Q2 до той же точки как (20 см - x).

Электрическое поле E от заряда Q1 в точке на расстоянии x можно выразить так:

• E1 = k * |Q1| / x²

где k - коэффициент пропорциональности (константа электростатического взаимодействия).

Электрическое поле E от заряда Q2 в точке на расстоянии (20 см - x) можно выразить так:

• E2 = k * |Q2| / (20 см - x)²

Для нахождения точки, где электрическое поле равно нулю, необходимо приравнять эти два поля:

• E1 = E2

Подставляя значения, получаем следующее уравнение:

• k * |Q1| / x² = k * |Q2| / (20 см - x)²

Так как k сокращается, у нас остается:

• |Q1| / x² = |Q2| / (20 см - x)²

Теперь подставим значения зарядов:

• 0,27 мкКл / x² = 0,17 мкКл / (20 см - x)²

Умножим обе части уравнения на x² * (20 см - x)², чтобы избавиться от дробей:

• 0,27 мкКл * (20 см - x)² = 0,17 мкКл * x²

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 0,27 * (400 - 40x + x²) = 0,17 * x²

• 108 - 10,8x + 0,27x² = 0,17x²

Переносим все на одну сторону:

• 0,27x² - 0,17x² - 10,8x + 108 = 0

• 0,10x² - 10,8x + 108 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = b² - 4ac = (-10,8)² - 4 * 0,10 * 108

• D = 116.64 - 43.2 = 73.44

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

• x1 = (10,8 + √D) / (2 * 0,10)
• x2 = (10,8 - √D) / (2 * 0,10)

Теперь подставим значение D:

• x1 = (10,8 + 8.57) / 0.20 = 96.75 см (не подходит, так как больше 20 см)
• x2 = (10,8 - 8.57) / 0.20 = 11.15 см

Таким образом, точка, в которой электрическое поле равно нулю, находится на расстоянии примерно 11,15 см от заряда Q1 и на расстоянии 8,85 см от заряда Q2.