В калориметре находится лед и вода при температуре 0 градусов. Масса льда и воды одинакова и равна 500 грамм. В калориметр вливают воду массой 1 килограмм при температуре 50 градусов. Какая температура установится в калориметре?

Физика 8 класс Теплопередача и калориметрия калориметр лёд вода температура 0 градусов масса 500 грамм 1 килограмм 50 градусов физика 8 класс термодинамика уравнение тепла равновесие температур нагревание воды охлаждение льда Новый

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что в калориметре происходит теплообмен между горячей водой и холодным льдом и водой. Мы будем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что теплота, отданная горячей водой, равна теплота, полученная холодной водой и льдом.

Дано:

• Масса льда = 500 грамм
• Масса воды = 500 грамм
• Масса горячей воды = 1000 грамм
• Температура горячей воды = 50 градусов Цельсия
• Температура льда и воды в калориметре = 0 градусов Цельсия

Шаги решения:

1. Сначала определим, сколько теплоты необходимо для того, чтобы весь лед превратился в воду при 0 градусах. Для этого используем формулу:
• Q1 = m1 * L, где
• m1 = 500 г (масса льда),
• L = 334 Дж/г (сокращенная теплота плавления льда).
2. Теперь подставим значения:
• Q1 = 500 г * 334 Дж/г = 167000 Дж.
3. Затем, чтобы определить, сколько теплоты отдаст горячая вода, используем формулу:
• Q2 = m2 * c * (T_initial - T_final), где
• m2 = 1000 г (масса горячей воды),
• c = 4,18 Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость воды),
• T_initial = 50 °C (начальная температура горячей воды),
• T_final - конечная температура, которую мы хотим найти.
4. Сначала выясним, сколько теплоты отдаст горячая вода, если она охладится до 0 градусов:
• Q2 = 1000 г * 4,18 Дж/(г*°C) * (50 °C - 0 °C) = 209000 Дж.
5. Теперь у нас есть два количества теплоты:
• Q1 = 167000 Дж (теплота, необходимая для плавления льда),
• Q2 = 209000 Дж (теплота, которую отдает горячая вода).
6. Так как Q2 больше, чем Q1, лед полностью превратится в воду, и у нас останется избыточная теплота:
• Избыточная теплота = Q2 - Q1 = 209000 Дж - 167000 Дж = 42000 Дж.
7. Теперь мы можем использовать избыточную теплоту для повышения температуры получившейся воды:
• Q3 = m_total * c * (T_final - 0 °C), где
• m_total = 500 г + 500 г = 1000 г (масса воды после плавления льда),
• Q3 = 42000 Дж.
8. Подставим значения:
• 42000 Дж = 1000 г * 4,18 Дж/(г*°C) * (T_final - 0 °C).
9. Теперь решим уравнение:
• 42000 Дж = 4180 * T_final.
• T_final = 42000 Дж / 4180 Дж/(г*°C) ≈ 10,06 °C.

Ответ: Конечная температура в калориметре установится примерно равной 10,06 градуса Цельсия.