В стакан с горячей водой массой 100 г и температурой 90°С влили холодную воду массой 80 г и температурой 18°С. Какую температуру воды можно ожидать после того, как они смешаются?

Физика 8 класс Теплопередача температура смеси горячая вода холодная вода масса воды термодинамика расчет температуры физика 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что теплота, переданная от горячей воды холодной, равна теплоте, полученной холодной водой от горячей. Мы будем считать, что нет потерь тепла в окружающую среду.

Обозначим:

• m1 = 100 г — масса горячей воды;
• T1 = 90°С — температура горячей воды;
• m2 = 80 г — масса холодной воды;
• T2 = 18°С — температура холодной воды;
• T — температура смеси, которую мы ищем.

По закону сохранения энергии можно записать следующее уравнение:

Теплота, отданная горячей водой = Теплота, полученная холодной водой

Это можно записать в виде:

m1 * c * (T1 - T) = m2 * c * (T - T2)

Здесь c — удельная теплоемкость воды, которая в данном случае сокращается, так как она одинаковая для обеих масс. Упрощая уравнение, мы получаем:

m1 * (T1 - T) = m2 * (T - T2)

Теперь подставим известные значения:

100 * (90 - T) = 80 * (T - 18)

Раскроем скобки:

100 * 90 - 100T = 80T - 80 * 18

9000 - 100T = 80T - 1440

Теперь соберем все T с одной стороны:

9000 + 1440 = 100T + 80T

10440 = 180T

Теперь найдем T:

T = 10440 / 180 ≈ 58°С

Таким образом, температура воды после смешивания горячей и холодной воды составит примерно 58°С.