В стакане было 100 грамм воды при температуре 60 градусов, в него влили 50 грамм воды при температуре 20 градусов. Какую температуру можно ожидать в стакане после смешивания?

Физика 8 класс Теплопередача и теплообмен температура воды смешивание воды расчет температуры физика термодинамика уравнение тепла теплообмен температура смеси вода физические свойства воды Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что теплота, потерянная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой. Мы будем считать, что нет потерь тепла в окружающую среду.

Обозначим:

• m1 = 100 г (масса горячей воды)
• T1 = 60 °C (температура горячей воды)
• m2 = 50 г (масса холодной воды)
• T2 = 20 °C (температура холодной воды)
• T = искомая температура после смешивания

Согласно закону сохранения энергии, мы можем записать уравнение:

Теплота, потерянная горячей водой = Теплота, полученная холодной водой

Это можно записать так:

m1 * c * (T1 - T) = m2 * c * (T - T2)

где c - удельная теплоемкость воды, которая в данном случае будет сокращена, так как она одинаковая для обеих масс воды. Упростим уравнение:

m1 * (T1 - T) = m2 * (T - T2)

Теперь подставим известные значения:

100 * (60 - T) = 50 * (T - 20)

Теперь раскроем скобки:

6000 - 100T = 50T - 1000

Соберем все T на одной стороне:

6000 + 1000 = 50T + 100T

7000 = 150T

Теперь разделим обе стороны на 150:

T = 7000 / 150

T = 46.67 °C

Таким образом, после смешивания температура воды в стакане будет приблизительно 46.67 °C.