Велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч, затем повернул и проехал некоторое расстояние в перпендикулярном направлении со скоростью 16 км/ч. Какой модуль перемещения (в км) у тела, если средняя скорость за всё время движения составила 14 км/ч?

Физика 8 класс Движение и его характеристики велосипедист перемещение скорость физика 8 класс средняя скорость Движение расстояние перпендикулярное движение Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько времени велосипедист потратил на каждую часть своего пути, а затем использовать эти данные для вычисления модуля перемещения.

Шаг 1: Найдем время, затраченное на первый участок пути.

• Скорость на первом участке: 12 км/ч
• Расстояние на первом участке: 3 км
• Время (t1) можно найти по формуле: t = S / V, где S - расстояние, V - скорость.

Таким образом, время на первом участке:

t1 = 3 км / 12 км/ч = 0.25 ч (или 15 минут)

Шаг 2: Найдем общее время движения.

• Средняя скорость за всё время: 14 км/ч
• Общее расстояние (S) можно выразить как: S = Vср * tобщ, где Vср - средняя скорость, tобщ - общее время.

Сначала нам нужно найти общее время (tобщ), которое мы обозначим как t. Мы знаем, что общее расстояние состоит из первого участка (3 км) и второго участка (S2): S = 3 км + S2.

Тогда:

S = 14 км/ч * t.

Получаем уравнение:

3 км + S2 = 14 км/ч * t.

Шаг 3: Найдем время на втором участке пути.

• Скорость на втором участке: 16 км/ч.
• Время (t2) на втором участке: t2 = S2 / 16 км/ч.

Шаг 4: Объединим всё в одно уравнение.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3 км + S2 = 14 км/ч * t
2. t = t1 + t2 = 0.25 ч + (S2 / 16 км/ч)

Шаг 5: Подставим t из второго уравнения в первое.

Заменим t:

3 км + S2 = 14 км/ч * (0.25 ч + (S2 / 16 км/ч)).

Упрощая, получаем:

3 км + S2 = 3.5 км + (14/16) * S2.

Теперь выразим S2:

3 км + S2 - 3.5 км = (14/16) * S2.

0.5 км = (14/16) * S2 - S2.

0.5 км = (14/16 - 16/16) * S2.

0.5 км = (-2/16) * S2.

Теперь найдем S2:

S2 = 0.5 км / (-2/16) = 0.5 км * (-16/2) = -4 км.

Так как расстояние не может быть отрицательным, мы понимаем, что S2 = 4 км.

Шаг 6: Найдем модуль перемещения.

Велосипедист проехал 3 км в одном направлении и 4 км в перпендикулярном направлении. Чтобы найти модуль перемещения, используем теорему Пифагора:

Перемещение = √((3 км)² + (4 км)²) = √(9 + 16) = √25 = 5 км.

Ответ: Модуль перемещения велосипедиста составляет 5 км.