Высота столба ртути в сосуде составляет 5 см. Какую высоту должен иметь столб воды, если налить её вместо ртути, чтобы давление на дно осталось таким же?

Физика 8 класс Температура и давление высота столба ртути высота столба воды давление на дно физика 8 класс задачи по физике гидростатическое давление Новый

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип равенства давлений в жидкостях. Давление на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости и её плотности. Формула для давления имеет следующий вид:

p = h * ρ * g

где:

• p - давление на дне сосуда;
• h - высота столба жидкости;
• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

В данной задаче у нас есть два столба жидкости: ртуть и вода. Давление на дне сосуда должно быть одинаковым для обоих случаев.

1. Определим давление от ртути:

• Высота столба ртути (h1) = 5 см = 0.05 м;
• Плотность ртути (ρ1) ≈ 13600 кг/м³;
• Давление от ртути (p1) = h1 * ρ1 * g = 0.05 * 13600 * 9.81.

2. Теперь рассчитаем давление от воды:

• Плотность воды (ρ2) ≈ 1000 кг/м³;
• Высота столба воды (h2) будет неизвестной, которую мы хотим найти.
• Давление от воды (p2) = h2 * ρ2 * g.

3. Установим равенство давлений:

p1 = p2

Подставим значения:

0.05 * 13600 * 9.81 = h2 * 1000 * 9.81

4. Упростим уравнение, так как g (ускорение свободного падения) сокращается:

0.05 * 13600 = h2 * 1000

5. Теперь выразим h2:

h2 = (0.05 * 13600) / 1000

6. Выполним вычисления:

h2 = 0.68 м = 68 см

Таким образом, чтобы давление на дно сосуда оставалось таким же, высота столба воды должна составлять 68 см.