1. Свеча расположена на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр. Какое расстояние от линзы будет до изображения свечи?

2. На каком расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой -4 дптр нужно разместить предмет, чтобы его мнимое изображение оказалось в 5 раз меньше самого предмета?

Физика 9 класс Оптика собирающая линза оптическая сила расстояние до изображения рассеивающая линза мнимое изображение физика линз Оптика формулы линз увеличение изображения расстояние до предмета Новый

Чтобы решить эти задачи, мы воспользуемся формулой линзы и понятием оптической силы.

Задача 1: Нам нужно найти расстояние от линзы до изображения свечи.

Дано:

• Расстояние от свечи до линзы (d) = 12,5 см
• Оптическая сила линзы (F) = 10 дптр

Сначала преобразуем оптическую силу в фокусное расстояние линзы. Оптическая сила (F) и фокусное расстояние (f) связаны следующим образом:

F = 1/f

Следовательно, фокусное расстояние будет:

f = 1/F = 1/10 = 0,1 м = 10 см

Теперь используем формулу для линзы:

1/f = 1/d + 1/d'

где d' - расстояние от линзы до изображения.

Подставим известные значения:

1/10 = 1/12,5 + 1/d'

Теперь найдем 1/d'. Сначала вычислим 1/12,5:

1/12,5 = 0,08

Тогда у нас получается:

1/d' = 1/10 - 0,08 = 0,1 - 0,08 = 0,02

Теперь найдем d':

d' = 1/0,02 = 50 см

Ответ для задачи 1: расстояние от линзы до изображения свечи составляет 50 см.

Задача 2: Нам нужно найти расстояние от рассеивающей линзы, чтобы мнимое изображение было в 5 раз меньше предмета.

Дано:

• Оптическая сила линзы (F) = -4 дптр
• Масштаб изображения (k) = -1/5 (мнимое изображение меньше предмета в 5 раз)

Сначала находим фокусное расстояние:

f = 1/F = 1/(-4) = -0,25 м = -25 см

По формуле масштабирования для линзы, можно выразить расстояние от линзы до предмета (d) через расстояние от линзы до изображения (d'):
k = -d'/d

Поскольку k = -1/5, то:

-1/5 = -d'/d

Следовательно, d' = d/5.

Теперь подставим d' в формулу для линзы:

1/f = 1/d + 1/d'

1/(-25) = 1/d + 5/d (так как d' = d/5).

Приведем к общему знаменателю:

-1/25 = (5 + 1)/d

-1/25 = 6/d

Теперь выразим d:

d = -150 см.

Так как расстояние не может быть отрицательным, мы берем модуль:

d = 150 см.

Ответ для задачи 2: расстояние от рассеивающей линзы до предмета должно составлять 150 см.