1. Свеча расположена на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр. Какое расстояние от линзы будет до изображения свечи?

2. На каком расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой -4 дптр нужно разместить предмет, чтобы его мнимое изображение оказалось в 5 раз меньше самого предмета?

Физика 9 класс Оптика собирающая линза оптическая сила расстояние до изображения рассеивающая линза мнимое изображение физика линз Оптика формулы линз оптические системы расстояние от линзы Новый

1. Определение расстояния до изображения свечи через собирающую линзу:

Для решения задачи воспользуемся формулой линзы:

1. Формула линзы: 1/f = 1/dо + 1/di, где:

• f - фокусное расстояние линзы (в метрах);
• dо - расстояние от линзы до предмета (в метрах);
• dи - расстояние от линзы до изображения (в метрах).

2. Сначала найдем фокусное расстояние линзы (f). Оптическая сила линзы (D) связана с фокусным расстоянием следующим образом:

D = 1/f, где D выражается в диоптриях, а f - в метрах.

В данной задаче оптическая сила линзы равна 10 дптр:

f = 1/D = 1/10 = 0.1 м = 10 см.

3. Теперь подставим известные значения в формулу линзы. Расстояние от свечи до линзы (dо) равно 12.5 см:

1/f = 1/dо + 1/dи

1/10 = 1/12.5 + 1/dи

4. Преобразуем уравнение:

1/dи = 1/10 - 1/12.5

Для удобства найдем общий знаменатель:

1/dи = (12.5 - 10) / (10 * 12.5) = 2.5 / 125 = 0.02

5. Теперь найдем dи:

dи = 1 / 0.02 = 50 см.

Таким образом, расстояние от линзы до изображения свечи составляет 50 см.

2. Определение расстояния до предмета для рассеивающей линзы:

Теперь решим вторую задачу, где нам дана рассеивающая линза с оптической силой -4 дптр.

1. Сначала найдем фокусное расстояние линзы:

f = 1/D = 1/(-4) = -0.25 м = -25 см.

2. Нам известно, что мнимое изображение в 5 раз меньше самого предмета. Это означает, что отношение расстояний до изображения (dи) и предмета (dо) будет равно:

|dи| = |dо| / 5.

3. Подставим это соотношение в формулу линзы:

1/f = 1/dо + 1/dи.

Подставляя dи = dо / 5, получаем:

1/f = 1/dо + 5/dо = 6/dо.

4. Теперь подставим f в уравнение:

1/(-25) = 6/dо.

5. Переписываем уравнение:

dо = 6 * (-25) = -150 см.

Таким образом, расстояние от рассеивающей линзы до предмета должно быть -150 см. Знак "-" указывает на то, что предмет находится с той же стороны, что и источник света (предмет).

В итоге, чтобы мнимое изображение оказалось в 5 раз меньше самого предмета, предмет нужно разместить на расстоянии 150 см от рассеивающей линзы.