Условие задачи: изображение работы по исследованию устойчивого равновесия рычага. Результаты для всех из них, четвертой и пятой, представлены в таблице.

1. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 см и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу.
2. Длина меньшего плеча равна 5 см, большее – 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг?
3. К рычагу AB прикреплена сила, величину которой укажите на рисунке. Точка O – ось вращения.
4. Груз тяжёлой массы надо подвесить к лёгкому рычагу в точке A, чтобы уравновесить груз массы 3 кг, подвешенный в точке B.
5. На концах рычага действуют силы 25 Н и 150 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы 3 см. Определите длину рычага, если под действием этих сил он находится в равновесии.
6. На концах рычага действуют силы 2 Н и 18 Н. Длина рычага 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии?

Физика 9 класс Рычаги и условия равновесия Новый

Для решения задач, связанных с рычагами и их равновесием, мы будем использовать принцип момента. Он гласит, что в состоянии равновесия сумма моментов, действующих на рычаг, равна нулю. Момент силы рассчитывается по формуле:

М = F × d

где:

• M — момент силы;
• F — величина силы;
• d — плечо рычага (расстояние от точки опоры до линии действия силы).

Теперь решим задачи по порядку:

1. Первая задача: Плечи рычага равны 15 см и 90 см, меньшая сила 1,2 Н. Нужно найти большую силу.
• Сначала найдем момент меньшей силы:
• М1 = 1,2 Н × 0,15 м = 0,18 Н·м.
• Так как рычаг в равновесии, моменты равны:
• М2 = F2 × 0,90 м, где F2 — большая сила.
• Приравниваем моменты: 0,18 Н·м = F2 × 0,90 м.
• Решаем уравнение: F2 = 0,18 Н·м / 0,90 м = 0,2 Н.
2. Вторая задача: Длина меньшего плеча 5 см, большее – 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу?
• Момент меньшей силы:
• М1 = 12 Н × 0,05 м = 0,6 Н·м.
• Момент большой силы:
• М2 = F2 × 0,30 м.
• Приравниваем моменты: 0,6 Н·м = F2 × 0,30 м.
• Решаем уравнение: F2 = 0,6 Н·м / 0,30 м = 2 Н.
3. Третья задача: Груз массы 3 кг подвешен в точке B, какую силу надо подвесить в точке A?
• Сначала найдем вес груза: F = m × g, где g = 9,8 м/с².
• F = 3 кг × 9,8 м/с² = 29,4 Н.
• Момент этого груза относительно точки O:
• М = 29,4 Н × dB (расстояние от O до B).
• Сила в точке A должна создать равный момент:
• F_A × dA = 29,4 Н × dB.
• Решив уравнение, найдем F_A, зная расстояния.
4. Четвертая задача: На концах рычага действуют силы 25 Н и 150 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы 3 см. Определите длину рычага.
• Момент меньшей силы:
• М1 = 25 Н × d1.
• Момент большей силы:
• М2 = 150 Н × 0,03 м.
• Приравниваем моменты: 25 Н × d1 = 150 Н × 0,03 м.
• Решаем уравнение для d1 и длины рычага.
5. Пятая задача: На концах рычага действуют силы 2 Н и 18 Н. Длина рычага 1 м. Где находится точка опоры?
• Обозначим расстояние от одной силы до точки опоры как x, тогда от другой силы будет 1 м - x.
• Момент 2 Н: 2 Н × x.
• Момент 18 Н: 18 Н × (1 - x).
• Приравниваем моменты: 2 Н × x = 18 Н × (1 - x).
• Решаем уравнение для x и находим положение точки опоры.

Таким образом, мы последовательно решили все задачи, основываясь на принципе моментов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!