Два велосипедиста движутся навстречу друг другу. Один из них имеет скорость 18 км/ч и движется равнозамедленно с ускорением 0,2 м/с²; другой велосипедист движется равноускоренно со скоростью 5,4 км/ч и тем же ускорением. Какое время потребуется, чтобы они встретились, и какой путь проедет каждый из них до встречи, если изначальное расстояние между ними составляет 130 м?

Физика 9 класс Законы движения тел физика 9 класс движение велосипедистов равнозамедленное движение равноускоренное движение скорость 18 км/ч скорость 5,4 км/ч ускорение 0,2 м/с² время встречи путь до встречи расстояние 130 м задачи по физике кинематика движение навстречу расчет времени и пути Новый

Для решения задачи нам нужно определить время, за которое два велосипедиста встретятся, и расстояние, которое каждый из них проедет до встречи. Начнем с преобразования скоростей в метры в секунду, так как ускорение задано в метрах в секунду.

• Скорость первого велосипедиста: 18 км/ч = 18 * (1000 м / 3600 с) = 5 м/с.
• Скорость второго велосипедиста: 5,4 км/ч = 5,4 * (1000 м / 3600 с) = 1,5 м/с.

Теперь обозначим:

• v1 = 5 м/с (начальная скорость первого велосипедиста);
• a1 = -0,2 м/с² (ускорение первого велосипедиста, отрицательное, так как он замедляется);
• v2 = 1,5 м/с (начальная скорость второго велосипедиста);
• a2 = 0,2 м/с² (ускорение второго велосипедиста, положительное, так как он ускоряется);
• d = 130 м (начальное расстояние между велосипедистами).

Теперь найдем выражения для расстояний, которые проедут оба велосипедиста за время t:

Первый велосипедист:

d1 = v1 * t + (1/2) * a1 * t² = 5t - 0,1t².

Второй велосипедист:

d2 = v2 * t + (1/2) * a2 * t² = 1,5t + 0,1t².

Так как они движутся навстречу друг другу, общее расстояние, которое они проедут, равно начальному расстоянию:

d1 + d2 = d.

Подставим выражения для d1 и d2:

(5t - 0,1t²) + (1,5t + 0,1t²) = 130.

Сложим подобные слагаемые:

5t + 1,5t = 130.

6,5t = 130.

Теперь найдем t:

t = 130 / 6,5 = 20 секунд.

Теперь, зная время, можем найти путь, который проедет каждый из велосипедистов:

Для первого велосипедиста:

d1 = 5 * 20 - 0,1 * (20)² = 100 - 40 = 60 метров.

Для второго велосипедиста:

d2 = 1,5 * 20 + 0,1 * (20)² = 30 + 40 = 70 метров.

Таким образом, ответ на задачу:

• Время до встречи: 20 секунд.
• Путь первого велосипедиста: 60 метров.
• Путь второго велосипедиста: 70 метров.