Какова средняя скорость снаряда, который вылетает вертикально вверх с начальной скоростью 100 м/с, за первые 15 секунд его движения?

Физика 9 класс Законы движения тел средняя скорость снаряд вертикально вверх начальная скорость 100 м/с 15 секунд Движение физика 9 класс Новый

Чтобы рассчитать среднюю скорость снаряда, который вылетает вертикально вверх, нужно учитывать, что снаряд будет подниматься и затем опускаться. Однако мы сосредоточимся на первых 15 секундах его движения.

Для начала, давайте рассмотрим, что происходит с снарядом:

• Снаряд вылетает вверх с начальной скоростью 100 м/с.
• Под действием силы тяжести (ускорение g ≈ 9.8 м/с²) снаряд замедляется, пока не достигнет максимальной высоты.

Теперь определим, что произойдёт за первые 15 секунд:

1. Время подъема: Сначала найдем, сколько времени снаряд будет подниматься. Для этого используем формулу:

v = v0 - g * t

2. Где:
• v - конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты она будет равна 0 м/с),
• v0 - начальная скорость (100 м/с),
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• t - время подъема.
3. Подставим известные значения:

0 = 100 - 9.8 * t

4. Решим уравнение для t:

9.8 * t = 100

t = 100 / 9.8 ≈ 10.2 секунд.

5. Расстояние подъема: Теперь найдем максимальную высоту, до которой поднимется снаряд, используя формулу для расстояния:

s = v0 * t - 0.5 * g * t²

6. Подставим значения:

s = 100 * 10.2 - 0.5 * 9.8 * (10.2)²

7. Вычислим:

s ≈ 1020 - 0.5 * 9.8 * 104.04 ≈ 1020 - 510.0 ≈ 510 метров.

8. Общее время: За первые 15 секунд снаряд успевает подняться на высоту и начать падение. Мы знаем, что он поднимался около 10.2 секунд, а значит, оставшиеся 4.8 секунды он будет падать.
9. Расстояние падения: Падение снаряда с высоты 510 метров также займёт время. Мы можем использовать ту же формулу для расстояния:

s = 0.5 * g * t²

10. Где t = 4.8 секунд:

s = 0.5 * 9.8 * (4.8)² ≈ 0.5 * 9.8 * 23.04 ≈ 112.56 метров.

11. Общее расстояние: Общее расстояние, пройденное снарядом за 15 секунд:

Общее расстояние = высота подъема + высота падения = 510 + 112.56 ≈ 622.56 метров.

12. Средняя скорость: Теперь можем вычислить среднюю скорость за 15 секунд:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 622.56 / 15 ≈ 41.5 м/с.

Ответ: Средняя скорость снаряда за первые 15 секунд его движения составляет примерно 41.5 м/с.