Как изменится внутренняя энергия газа, если азот имеет объем 2,5 л при давлении 100 кПа, и при уменьшении объема в 10 раз давление повысилось в 20 раз?

Физика 9 класс Термодинамика газов внутренняя энергия газа азот объем 2,5 л давление 100 кПа уменьшение объема повышение давления физика 9 класс Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберем, как изменяется внутренняя энергия газа в зависимости от его состояния. Внутренняя энергия газа зависит от температуры, объема и количества вещества. В данном случае мы имеем дело с азотом, который можно рассматривать как идеальный газ.

Шаг 1: Начальные условия

• Объем (V1) = 2,5 л
• Давление (P1) = 100 кПа

Шаг 2: Изменения условий

• Объем уменьшается в 10 раз: V2 = V1 / 10 = 2,5 л / 10 = 0,25 л
• Давление увеличивается в 20 раз: P2 = P1 * 20 = 100 кПа * 20 = 2000 кПа

Шаг 3: Применение уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

P * V = n * R * T,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

При изменении объема и давления, можно заметить, что количество вещества (n) и универсальная газовая постоянная (R) остаются постоянными. Если мы знаем, что давление увеличивается, а объем уменьшается, то мы можем предположить, что температура газа также изменится.

Шаг 4: Определение изменения температуры

Сначала найдем температуру при начальных условиях:

T1 = (P1 * V1) / (n * R).

Теперь найдем температуру при новых условиях:

T2 = (P2 * V2) / (n * R).

Теперь подставим значения:

T1 = (100 кПа * 2,5 л) / (n * R),

T2 = (2000 кПа * 0,25 л) / (n * R).

Шаг 5: Сравнение температур

Мы видим, что:

• T1 = (100 * 2,5) / (n * R) = 250 / (n * R),
• T2 = (2000 * 0,25) / (n * R) = 500 / (n * R).

Таким образом, T2 = 2 * T1. Это означает, что температура газа увеличилась в 2 раза.

Шаг 6: Изменение внутренней энергии

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется формулой:

U = (3/2) * n * R * T.

Мы видим, что внутренняя энергия пропорциональна температуре. Если температура увеличивается в 2 раза, то внутренняя энергия также увеличится в 2 раза.

Вывод:

Таким образом, внутренняя энергия газа увеличится при уменьшении объема и увеличении давления, и это изменение будет пропорционально изменению температуры. В данном случае, внутренняя энергия увеличится в 2 раза.