Какова среднеквадратичная скорость молекул газа, находящегося под давлением 300 кПа, если 0,5 кг этого газа занимает объем 2 м3?

Физика 9 класс Термодинамика газов среднеквадратичная скорость молекулы газа давление 300 кПа масса 0,5 кг объем 2 м3 Новый

Чтобы найти среднеквадратичную скорость молекул газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для среднеквадратичной скорости. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определим параметры газа:
   • Давление (P) = 300 кПа = 300000 Па
   • Масса (m) = 0,5 кг
   • Объем (V) = 2 м³
2. Найдем плотность газа (ρ):

   Плотность газа можно найти по формуле:

   ρ = m / V

   Подставим известные значения:

   ρ = 0,5 кг / 2 м³ = 0,25 кг/м³

3. Используем уравнение состояния идеального газа:

   Для идеального газа справедливо следующее уравнение:

   P = ρRT

   где R - универсальная газовая постоянная. Для воздуха R ≈ 287 Дж/(кг·К). Чтобы найти температуру, нам нужно ее выразить:

   T = P / (ρR)

   Подставим значения:

   T = 300000 Па / (0,25 кг/м³ * 287 Дж/(кг·К))

   T ≈ 300000 / 71,75 ≈ 4172,7 К

4. Теперь найдем среднеквадратичную скорость молекул газа (vср):

   Среднеквадратичная скорость молекул газа определяется по формуле:

   vср = √(3RT / M)

   где M - молярная масса газа. Для воздуха M ≈ 0,029 кг/моль.

   Сначала найдем R/M:

   R/M = 287 Дж/(кг·К) / 0,029 кг/моль ≈ 9896,55 Дж/(моль·К)

   Теперь подставим все значения в формулу для vср:

   vср = √(3 * 287 * 4172,7 / 0,029)

   vср ≈ √(3 * 287 * 143,5) ≈ √(123,5 * 10^3) ≈ 351 м/с

Ответ: Среднеквадратичная скорость молекул газа составляет примерно 351 м/с.