Как определить реакции опор балки, жестко зажатой одним концом, если известны следующие параметры: F1 = 2 кН, F2 = 5 кН, момент m = 2 кНм и расстояние a = 1 м?

Физика 9 класс Статика реакции опор балки жестко зажатая балка физика 9 класс F1 F2 момент расстояние расчет реакций статическое равновесие механика нагрузки на балку условия равновесия опорные реакции методы решения задач сила и момент Новый

Для определения реакций опор балки, жестко зажатой одним концом, нужно воспользоваться условиями равновесия. В данном случае у нас есть две силы и момент, действующие на балку. Давайте рассмотрим шаги решения подробно.

Шаг 1: Определение системы координат

Сначала определим систему координат. Пусть левый конец балки будет точкой A (где находится жесткая опора), а правый конец — точкой B. Расстояние от точки A до точки B обозначим как L.

Шаг 2: Составление уравнений равновесия

Для балки, находящейся в равновесии, необходимо выполнить два условия:

• Сумма всех вертикальных сил должна равняться нулю.
• Сумма моментов относительно любой точки должна равняться нулю.

Шаг 3: Определение реакций опоры

Обозначим реакцию опоры в точке A как R и момент в точке A как M. У нас есть два внешних силы:

• F1 = 2 кН (действует вниз)
• F2 = 5 кН (действует вниз)

Также у нас есть момент m = 2 кНм, который действует в точке A.

Шаг 4: Составим уравнение для вертикальных сил

Сумма вертикальных сил равна нулю:

R - F1 - F2 = 0

Подставим значения:

R - 2 кН - 5 кН = 0

Отсюда:

R = 7 кН

Шаг 5: Составим уравнение для моментов

Теперь составим уравнение для моментов относительно точки A. Поскольку момент, создаваемый реакцией R, равен R * L, а момент F1 и F2 создают противодействующие моменты:

Момент от F1: 2 кН * 1 м = 2 кНм (по часовой стрелке)

Момент от F2: 5 кН * 1 м = 5 кНм (по часовой стрелке)

Момент, создаваемый реакцией R, будет равен R * L (в противочасовой стрелке).

Сумма моментов относительно точки A:

R * 1 м - (2 кНм + 5 кНм) = 0

Подставим R = 7 кН:

7 кН * 1 м - 7 кНм = 0

Это уравнение также подтверждает, что реакция R = 7 кН является верной.

Итак, итоговые реакции опоры:

• R = 7 кН (реакция опоры в точке A)
• M = 2 кНм (момент в точке A)

Таким образом, мы нашли реакции опоры балки, жестко зажатой одним концом.