Чтобы найти фокусное расстояние линзы, мы можем воспользоваться формулой для линзы:

1/d + 1/f = 1/F

Где:

• d - расстояние от предмета до линзы (в данном случае 8 см);
• f - расстояние от линзы до изображения (в данном случае 4 см);
• F - фокусное расстояние линзы, которое нам нужно найти.

Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала преобразуем расстояния:

• d = 8 см;
• f = -4 см (поскольку изображение формируется с другой стороны линзы, мы берем это значение со знаком минус).

Теперь подставляем в формулу:

1/8 + 1/(-4) = 1/F.

Теперь найдем 1/(-4): это -0.25. Таким образом, у нас получается:

1/8 - 0.25 = 1/F.

Теперь найдем общий знаменатель для 1/8 и -0.25:

1/8 - 2/8 = -1/8.

Таким образом, у нас получается:

-1/8 = 1/F.

Теперь, чтобы найти F, мы можем взять обратное значение:

F = -8 см.

Теперь мы знаем, что фокусное расстояние линзы составляет -8 см.

Теперь давайте найдем оптическую силу линзы (D). Оптическая сила линзы рассчитывается по формуле:

D = 1/F (в метрах).

Сначала преобразуем фокусное расстояние в метры:

F = -8 см = -0.08 м.

Теперь подставим в формулу:

D = 1/(-0.08) = -12.5 диоптрий.

Ответ:

• Фокусное расстояние линзы: -8 см;
• Оптическая сила линзы: -12.5 диоптрий.