Какое количество энергии выделит 10 мг препарата Калия-42 за сутки, если период полураспада составляет 12 часов и при распаде каждого ядра выделяется 5 МэВ?

Физика 9 класс Радиоактивный распад Энергия Калий-42 период полураспада распад ядра 10 мг препарата 5 МэВ физика 9 класс Новый

Для решения задачи нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Определить количество ядер в 10 мг Калия-42.

   Сначала найдем количество вещества в молях. Молярная масса Калия-42 составляет примерно 42 г/моль. Для этого используем формулу:

   Количество вещества (в молях) = масса (г) / молярная масса (г/моль).

   10 мг = 0.01 г, следовательно:

   Количество вещества = 0.01 г / 42 г/моль = 0.000238 моль.

   Теперь найдем количество ядер. Используем число Авогадро, которое равно примерно 6.022 × 10^23 ядер/моль:

   Количество ядер = количество вещества × число Авогадро = 0.000238 моль × 6.022 × 10^23 ядер/моль ≈ 1.43 × 10^20 ядер.

2. Определить количество распадов за сутки.

   Период полураспада составляет 12 часов, значит, за сутки (24 часа) произойдет два полураспада:

   Количество распадов = 2^n, где n - количество периодов полураспада за сутки. Поскольку 24 часа / 12 часов = 2, то:

   Количество распадов = 2^2 = 4.

   Это означает, что количество ядер, оставшихся после двух полураспадов, будет равно:

   Оставшиеся ядра = начальное количество ядер / 4 = (1.43 × 10^20) / 4 ≈ 3.57 × 10^19 ядер.

3. Определить количество распавшихся ядер.

   Количество распавшихся ядер = начальное количество ядер - оставшиеся ядра:

   Количество распавшихся ядер = 1.43 × 10^20 - 3.57 × 10^19 = 1.07 × 10^20 ядер.

4. Рассчитать выделившуюся энергию.

   При распаде каждого ядра выделяется 5 МэВ. Сначала переведем эту энергию в джоули. 1 МэВ = 1.6 × 10^-13 Дж, следовательно:

   Энергия, выделившаяся при распаде одного ядра = 5 МэВ × 1.6 × 10^-13 Дж/МэВ = 8 × 10^-13 Дж.

   Теперь найдем общую энергию, выделившуюся за сутки:

   Общая энергия = количество распавшихся ядер × энергия на одно ядро = 1.07 × 10^20 ядер × 8 × 10^-13 Дж/ядро.

   Общая энергия ≈ 8.56 × 10^7 Дж.

Ответ: За сутки 10 мг препарата Калия-42 выделит примерно 8.56 × 10^7 Дж энергии.