Какое расстояние от линзы до предмета и до его изображения, если оптическая сила линзы составляет 2 дптр, а изображение в пять раз больше предмета?

Распишите дано и решение.

Физика 9 класс Оптика оптическая сила линзы расстояние до предмета расстояние до изображения линза увеличение изображения физика решение задачи Оптика формулы оптики Новый

Дано:

• Оптическая сила линзы (F) = 2 дптр
• Увеличение изображения (k) = 5

Решение:

1. Сначала найдем фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы определяется как:

F = 1/f,

где f - фокусное расстояние линзы в метрах.

2. Из формулы для оптической силы можно выразить фокусное расстояние:

f = 1/F.

3. Подставим значение оптической силы:

f = 1/2 = 0.5 м.

4. Теперь, зная фокусное расстояние, можем использовать формулу для увеличения изображения:

k = h'/h = -d'/d,

где h' - высота изображения, h - высота предмета, d' - расстояние от линзы до изображения, d - расстояние от линзы до предмета.

5. Из этого уравнения можно выразить расстояние до изображения:

d' = -k * d.

6. Также мы можем использовать формулу линзы:

1/f = 1/d + 1/d'.

7. Подставим выражение для d' в эту формулу:

1/f = 1/d + 1/(-k * d).

8. Подставим известные значения:

1/0.5 = 1/d - 1/(5d).

9. Упрощаем уравнение:

2 = 1/d - 1/(5d).

10. Приведем дроби к общему знаменателю:

2 = (5 - 1)/(5d) = 4/(5d).

11. Умножим обе стороны на 5d:

10d = 4.

12. Теперь выразим d:

d = 4/10 = 0.4 м.

13. Теперь найдем d':

d' = -k * d = -5 * 0.4 = -2 м.

Ответ:

• Расстояние от линзы до предмета (d) = 0.4 м
• Расстояние от линзы до изображения (d') = -2 м (отрицательное значение указывает на то, что изображение находится на той же стороне, что и предмет)