Какова будет скорость тележки после того, как мальчик массой 50 кг, который едет на ней с горизонтальной скоростью 1.2 м/с, прыгнет с неё со скоростью 8 м/с в направлении, противоположном её движению, если сама тележка имеет массу 100 кг?

Физика 9 класс Закон сохранения импульса скорость тележки физика тележки закон сохранения импульса движение тележки масса мальчика горизонтальная скорость прыжок с тележки физические задачи механика импульс системы Новый

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до события (прыжка мальчика) должен быть равен импульсу системы после события.

Шаг 1: Найдем начальный импульс системы.

• Масса мальчика (m1) = 50 кг
• Скорость мальчика (v1) = 1.2 м/с
• Масса тележки (m2) = 100 кг
• Скорость тележки (v2) = 1.2 м/с

Начальный импульс системы (P_initial) можно выразить как:

P_initial = m1 * v1 + m2 * v2

Подставим значения:

P_initial = 50 кг * 1.2 м/с + 100 кг * 1.2 м/с = 60 кг·м/с + 120 кг·м/с = 180 кг·м/с

Шаг 2: Найдем конечный импульс системы после прыжка.

Когда мальчик прыгает, он уходит со скоростью 8 м/с в направлении, противоположном движению тележки. Это значит, что его скорость относительно земли будет:

v1_final = -8 м/с (отрицательное значение, так как направление противоположное)

Теперь найдем импульс мальчика после прыжка:

P_boy_final = m1 * v1_final = 50 кг * (-8 м/с) = -400 кг·м/с

Обозначим скорость тележки после прыжка как v2_final. Тогда импульс тележки после прыжка будет:

P_cart_final = m2 * v2_final = 100 кг * v2_final

Шаг 3: Применим закон сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс равен конечному импульсу:

P_initial = P_boy_final + P_cart_final

Подставим известные значения:

180 кг·м/с = -400 кг·м/с + 100 кг * v2_final

Шаг 4: Решим уравнение для нахождения v2_final.

Переносим -400 кг·м/с на другую сторону:

180 кг·м/с + 400 кг·м/с = 100 кг * v2_final

580 кг·м/с = 100 кг * v2_final

Теперь делим обе стороны на 100 кг:

v2_final = 580 кг·м/с / 100 кг = 5.8 м/с

Ответ: Скорость тележки после того, как мальчик прыгнет с неё, составит 5.8 м/с в том же направлении, в котором она двигалась изначально.