Какова длина тени от человека, который ростом 1,8 метра стоит на расстоянии 9,0 метров от столба, на котором на высоте 7,2 метра висит уличный фонарь?

Физика 9 класс Оптика длина тени человек рост 1,8 метра расстояние 9 метров столб высота 7,2 метра уличный фонарь Новый

Чтобы рассчитать длину тени от человека, нам нужно использовать свойства подобных треугольников. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим высоты и расстояния

• Рост человека: 1,8 метра
• Высота фонаря: 7,2 метра
• Расстояние от человека до столба: 9,0 метров

Шаг 2: Построим схему

Представим, что у нас есть столб с фонарем, человек стоит на земле, и мы можем провести линию света от фонаря до верхушки головы человека. Эта линия света будет образовывать два треугольника:

• Треугольник, образованный фонарем, землей и линией света до верхушки головы человека.
• Треугольник, образованный тенью человека, его высотой и линией света.

Шаг 3: Найдем длину тени

Обозначим длину тени человека как x. Теперь у нас есть два подобных треугольника:

• Треугольник с высотой фонаря (7,2 метра) и основанием (9,0 метров + x).
• Треугольник с высотой человека (1,8 метра) и основанием (x).

Шаг 4: Запишем пропорцию

Согласно свойствам подобных треугольников, мы можем записать следующую пропорцию:

(высота фонаря) / (длина всей тени) = (высота человека) / (длина тени)

Подставим известные значения:

7,2 / (9,0 + x) = 1,8 / x

Шаг 5: Решим уравнение

Теперь умножим обе стороны уравнения на (9,0 + x) * x, чтобы избавиться от дробей:

7,2 * x = 1,8 * (9,0 + x)

Раскроем скобки:

7,2x = 16,2 + 1,8x

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:

7,2x - 1,8x = 16,2

5,4x = 16,2

Теперь найдем x:

x = 16,2 / 5,4

x = 3 метра

Шаг 6: Ответ

Таким образом, длина тени от человека составляет 3 метра.