Какова масса оболочки воздушного шара, который наполнен 120 кг гелия и удерживает груз массой 300 кг на высоте при температуре воздуха 10°С и нормальном давлении?

Физика 9 класс Температура и давление газов масса оболочки воздушного шара гелий груз высота температура воздуха нормальное давление Новый

Для решения задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненного им объема жидкости или газа. В нашем случае мы будем рассматривать воздушный шар, наполненный гелием, который удерживает груз.

Шаги решения:

1. Определим объем гелия в шаре. Для этого используем формулу для массы газа:
• Масса гелия (m) = 120 кг.
• Плотность гелия (ρ) при нормальных условиях (0°С и 1 атм) составляет примерно 0,1786 кг/м³.
• Сначала найдем объем гелия (V): V = m / ρ = 120 кг / 0,1786 кг/м³ ≈ 672,4 м³.
2. Определим вес вытесненного воздуха. Для этого нужно знать плотность воздуха при заданной температуре и давлении:
• Плотность воздуха (ρ_воздуха) при 10°С составляет примерно 1,225 кг/м³.
• Теперь найдем вес вытесненного воздуха: F_выт = V * ρ_воздуха * g, где g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
• F_выт = 672,4 м³ * 1,225 кг/м³ * 9,81 м/с² ≈ 8 200 Н.
3. Определим общий вес системы. У нас есть груз и масса оболочки шара:
• Вес груза (F_груз) = 300 кг * g = 300 кг * 9,81 м/с² = 2 943 Н.
• Общий вес системы (F_общий) = F_груз + F_оболочка.
4. Установим равновесие сил. В состоянии равновесия подъемная сила равна общему весу системы:
• F_выт = F_общий.
• 8 200 Н = 2 943 Н + F_оболочка.
• Теперь найдем массу оболочки (m_оболочка): F_оболочка = 8 200 Н - 2 943 Н = 5 257 Н.
5. Переведем вес оболочки в массу. Используем формулу: m_оболочка = F_оболочка / g:
• m_оболочка = 5 257 Н / 9,81 м/с² ≈ 535,4 кг.

Ответ: Масса оболочки воздушного шара составляет примерно 535,4 кг.