Помогите с задачами, пожалуйста!)

1. 112. Какое давление создается при взрыве гремучего газа, если температура взрыва достигает 2600°С, а давление смеси до взрыва равно 105 Па и начальная температура 17°С?
2. 129. Как можно вычислить средние квадратичные скорости и средние энергии поступательного движения молекул азота и мельчайших пылинок, если масса каждой пылинки составляет 10^-10 г и температура газа 27°С?
3. 162. Как можно рассчитать мощность на валу компрессора с производительностью 25 м³ в минуту, если первоначальное давление 1 атм, а давление, развиваемое компрессором, достигает 7 атм?

Физика 9 класс Температура и давление газов давление гремучего газа температура взрыва 2600°С расчет давления смеси средние квадратичные скорости молекул энергия поступательного движения молекул масса пылинки 10^-10 г температура газа 27°С мощность компрессора 25 м³ первоначальное давление 1 атм давление компрессора 7 атм Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 112: Мы ищем давление, создающееся при взрыве гремучего газа. Для этого можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

• Сначала переведем температуры в Кельвины. Температура взрыва 2600°C равна 2600 + 273 = 2873 K. Начальная температура 17°C равна 17 + 273 = 290 K.
• По уравнению состояния идеального газа: P1/T1 = P2/T2, где P1 и T1 - начальное давление и температура, P2 и T2 - давление и температура после взрыва.
• Подставим известные значения: P1 = 105 Па, T1 = 290 K, T2 = 2873 K.
• Теперь найдем P2: P2 = P1 * (T2 / T1) = 105 * (2873 / 290).
• Вычислим: P2 ≈ 105 * 9.9 ≈ 1035 Па.

Таким образом, давление после взрыва составляет примерно 1035 Па.

Задача 129: Мы хотим вычислить средние квадратичные скорости и средние энергии молекул азота и мельчайших пылинок.

• Сначала найдем среднюю квадратичную скорость молекул. Формула для средней квадратичной скорости: v = sqrt(3kT/m), где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/K), T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы.
• Температура 27°C равна 27 + 273 = 300 K.
• Молекула азота (N2) имеет массу примерно 28 * 10^-3 / (6.022 * 10^23) = 4.65 * 10^-26 кг.
• Теперь подставим значения: v(N2) = sqrt(3 * 1.38 * 10^-23 * 300 / 4.65 * 10^-26).
• Вычисляем: v(N2) ≈ 500 м/с (приблизительное значение).
• Теперь найдем среднюю энергию: E = (3/2)kT. Подставим: E(N2) = (3/2) * 1.38 * 10^-23 * 300 ≈ 6.21 * 10^-21 Дж.
• Для пылинок: масса 10^-10 г = 10^-13 кг. Используем ту же формулу для скорости: v(пылинка) = sqrt(3 * 1.38 * 10^-23 * 300 / 10^-13).
• Вычисляем: v(пылинка) ≈ 0.1 м/с (приблизительное значение).
• Энергия пылинки: E(пылинка) = (3/2) * 1.38 * 10^-23 * 300 ≈ 6.21 * 10^-21 Дж (то же, что и для молекул азота).

Таким образом, мы получили средние квадратичные скорости и энергии для молекул азота и пылинок.

Задача 162: Рассчитаем мощность на валу компрессора.

• Мощность можно рассчитать по формуле: P = (Q * ΔP) / η, где Q - объемный расход, ΔP - разность давлений, η - КПД компрессора.
• Объемный расход Q = 25 м³/минуту, что равняется 25/60 м³/с ≈ 0.417 м³/с.
• Разность давлений ΔP = P2 - P1 = 7 атм - 1 атм = 6 атм. Переведем в Паскали: 6 атм ≈ 6 * 101325 = 607950 Па.
• Теперь подставим известные значения. Предположим, КПД компрессора η = 0.85 (или 85%).
• Тогда P = (0.417 * 607950) / 0.85.
• Вычисляем: P ≈ 303000 Вт или 303 кВт.

Таким образом, мощность на валу компрессора составляет примерно 303 кВт.