Чтобы найти первую космическую скорость для Солнца, нам нужно воспользоваться формулой для расчета первой космической скорости:

v = √(G * M / R)

где:

• v - первая космическая скорость;
• G - гравитационная постоянная (примерно 6.674 * 10^(-11) Н·м²/кг²);
• M - масса тела (в данном случае, Солнца);
• R - радиус тела (в данном случае, радиус Солнца).

Теперь давайте подставим известные значения:

1. Масса Солнца (M): 2 * 10^30 кг.
2. Диаметр Солнца: 1,4 * 10^9 м. Чтобы найти радиус, делим диаметр на 2:
• R = 1,4 * 10^9 м / 2 = 0,7 * 10^9 м = 7 * 10^8 м.

Теперь подставим значения в формулу:

v = √(6.674 * 10^(-11) Н·м²/кг² * 2 * 10^30 кг / 7 * 10^8 м).

Теперь давайте посчитаем это шаг за шагом:

1. Сначала перемножим G и M:
• 6.674 * 10^(-11) * 2 * 10^30 = 1.3348 * 10^{20}Н·м²/кг.
2. Теперь разделим это значение на R:
• 1.3348 * 10^{20}/ 7 * 10^8 = 1.906 * 10^{11}м²/с².
3. Теперь найдем квадратный корень из этого значения:
• √(1.906 * 10^{11}) ≈ 4.37 * 10^5 м/с.

Итак, первая космическая скорость для Солнца составляет примерно 4.37 * 10^5 м/с.