Чтобы найти площадь большого поршня гидравлического подъёмника, давайте сначала разберёмся с основными данными и формулами, которые нам понадобятся.

Данные:

• Масса груза (m) = 1,5 т = 1500 кг
• Сила (F) = 100 Н
• Площадь малого поршня (S1) = 150 см² = 0,015 м²
• Коэффициент полезного действия (КПД) = 75% = 0,75

Сначала найдём силу, с которой действует груз. Эта сила равна весу груза и рассчитывается по формуле:

Fгруз = m * g,

где g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,81 м/с².

Подставим значения:

Fгруз = 1500 кг * 9,81 м/с² = 14715 Н.

Теперь, учитывая КПД, мы можем найти силу, которую мы должны приложить к малому поршню, чтобы поднять груз:

Fвход = Fгруз / КПД.

Подставим значения:

Fвход = 14715 Н / 0,75 = 19620 Н.

Теперь мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление в жидкости передаётся одинаково во всех направлениях. Давление (P) на малом поршне можно выразить как:

P = Fвход / S1.

Подставим значения:

P = 19620 Н / 0,015 м² = 1308000 Па.

Теперь, используя это давление, мы можем найти площадь большого поршня (S2),на который действует сила, равная весу груза:

P = Fгруз / S2.

Отсюда выразим S2:

S2 = Fгруз / P.

Подставим значения:

S2 = 14715 Н / 1308000 Па.

Теперь вычислим S2:

S2 = 0,01125 м².

Чтобы перевести площадь в см², умножим на 10000:

S2 = 0,01125 м² * 10000 = 112,5 см².

Ответ: Площадь большого поршня гидравлического подъёмника составляет 112,5 см².