Какова площадь малого поршня гидравлической машины, если на большой поршень площадью 180 см² положен груз массой 90 кг, а на малый поршень действует сила 20 Н, чтобы поршни находились в равновесии?

Физика 9 класс Гидравлика площадь малого поршня гидравлическая машина равновесие поршней сила на малом поршне груз на большом поршне Новый

Давайте разберёмся с этой задачей! Это действительно увлекательно, как работают гидравлические машины! Мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к жидкости в закрытой системе, передаётся равномерно во всех направлениях.

Сначала найдем давление на большом поршне:

• Масса груза: 90 кг
• Сила тяжести (F): F = m * g, где g ≈ 9.8 м/с²
• Следовательно, F = 90 кг * 9.8 м/с² = 882 Н
• Площадь большого поршня: S1 = 180 см² = 180 * 10^-4 м² = 0.018 м²
• Давление на большом поршне (P1): P1 = F / S1 = 882 Н / 0.018 м² = 49000 Па

Теперь найдём площадь малого поршня. На него действует сила 20 Н, и мы знаем, что давление на малом поршне (P2) должно быть равно давлению на большом поршне (P1) для равновесия:

• Сила на малом поршне: F2 = 20 Н
• Давление на малом поршне (P2): P2 = F2 / S2
• Так как P1 = P2, имеем: 49000 Па = 20 Н / S2

Теперь решим уравнение для S2:

• S2 = 20 Н / 49000 Па
• S2 ≈ 0.000408 м²
• Переведём в см²: S2 ≈ 0.000408 м² * 10000 см²/м² = 4.08 см²

Таким образом, площадь малого поршня составляет примерно 4.08 см²! Это просто потрясающе, как можно использовать физику для решения реальных задач! Надеюсь, тебе было интересно!