Какова работа, которую совершает сила тяжести, когда тело массой 0.5 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 10 м/с, поднимается на максимальную высоту и при падении обратно на первоначальный уровень?

Физика 9 класс Законы движения тел в поле тяжести работа силы тяжести тело масса 0.5 кг брошенное вверх максимальная высота Падение тела физика 9 класс Новый

Чтобы найти работу, которую совершает сила тяжести, когда тело массой 0.5 кг поднимается на максимальную высоту и затем падает обратно, нам нужно рассмотреть два этапа: подъем и падение.

Шаг 1: Определение максимальной высоты

Сначала мы определим максимальную высоту, на которую поднимется тело. Для этого воспользуемся формулой сохранения энергии. Когда тело поднимается, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию.

• Кинетическая энергия (K.E.) в начале: K.E. = (1/2) * m * v^2, где m - масса, v - скорость.
• Потенциальная энергия (P.E.) на максимальной высоте: P.E. = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота.

При равенстве этих энергий получаем:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h.

Сокращая массу m (она не равна нулю), получаем:

(1/2) * v^2 = g * h.

Теперь подставим известные значения:

• m = 0.5 кг,
• v = 10 м/с,
• g = 9.81 м/с².

(1/2) * (10 м/с)² = 9.81 м/с² * h.

50 = 9.81 * h.

h = 50 / 9.81 ≈ 5.1 м.

Шаг 2: Работа силы тяжести при подъеме

Работа, совершенная силой тяжести, при подъеме тела равна:

W = -m * g * h.

Знак минус указывает на то, что работа силы тяжести направлена вниз, в то время как тело поднимается вверх.

Подставляем значения:

W = -0.5 кг * 9.81 м/с² * 5.1 м ≈ -25.0 Дж.

Шаг 3: Работа силы тяжести при падении

При падении работа силы тяжести будет положительной, так как сила тяжести и перемещение тела направлены в одну сторону:

W = m * g * h.

Подставим те же значения:

W = 0.5 кг * 9.81 м/с² * 5.1 м ≈ 25.0 Дж.

Шаг 4: Общая работа силы тяжести

Теперь мы можем подвести итог. Работа, совершенная силой тяжести, при подъеме равна -25.0 Дж, а при падении 25.0 Дж. Если сложить эти два значения, мы получим:

Общая работа = -25.0 Дж + 25.0 Дж = 0 Дж.

Таким образом, работа, совершенная силой тяжести при подъеме и падении тела, составляет 0 Дж. Это связано с тем, что работа силы тяжести при подъеме и падении равны по модулю и противоположны по знаку.