Какова скорость пушки, установленной на горизонтальной поверхности, которая выстрелила снарядом массой 20 кг под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 200 м/с относительно земли? Также, как можно определить кинетическую и потенциальную энергию снаряда в точке наивысшего подъема?

Физика 9 класс Законы сохранения энергии и импульса скорость пушки горизонтальная поверхность снаряд 20 кг угол 30 градусов скорость 200 м/с кинетическая энергия потенциальная энергия наивысший подъем Новый

Чтобы определить скорость пушки, установленной на горизонтальной поверхности, которая выстрелила снарядом, давайте воспользуемся законом сохранения импульса. В данном случае, мы можем предположить, что перед выстрелом пушка была неподвижна, а после выстрела она начинает двигаться в противоположном направлении снаряда.

Шаг 1: Рассчитаем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости снаряда.

• Горизонтальная составляющая скорости (Vx) рассчитывается по формуле: Vx = V * cos(угол), где V - скорость снаряда, угол - угол выстрела.
• Вертикальная составляющая скорости (Vy) рассчитывается по формуле: Vy = V * sin(угол).

Подставим значения:

• V = 200 м/с
• угол = 30 градусов
• cos(30 градусов) = √3/2 ≈ 0.866
• sin(30 градусов) = 1/2 = 0.5

Теперь вычислим:

• Vx = 200 * 0.866 ≈ 173.2 м/с
• Vy = 200 * 0.5 = 100 м/с

Шаг 2: Применим закон сохранения импульса.

Импульс до выстрела равен нулю, так как пушка неподвижна. После выстрела импульс системы (пушка + снаряд) также должен оставаться равным нулю:

Импульс снаряда + Импульс пушки = 0

m * Vснаряда + mп * Vпушки = 0

Где:

• m = 20 кг (масса снаряда)
• Vснаряда = 173.2 м/с (горизонтальная скорость снаряда)
• mп - масса пушки (предположим, что она равна 1000 кг для примера)
• Vпушки - скорость пушки, которую мы ищем.

Теперь подставим значения в уравнение:

20 * 173.2 + 1000 * Vпушки = 0

20 * 173.2 = -1000 * Vпушки

3464 = -1000 * Vпушки

Vпушки = -3464 / 1000 = -3.464 м/с

Таким образом, скорость пушки составляет примерно 3.464 м/с в противоположном направлении.

Теперь давайте определим кинетическую и потенциальную энергию снаряда в точке наивысшего подъема.

Кинетическая энергия (КЭ) снаряда рассчитывается по формуле:

КЭ = 0.5 * m * V^2

На высшей точке полета вертикальная скорость снаряда равна 0, поэтому только горизонтальная составляющая скорости сохраняется:

КЭ = 0.5 * 20 * (173.2)^2

КЭ ≈ 0.5 * 20 * 29909.44 ≈ 299094.4 Дж.

Потенциальная энергия (ПЭ) в точке наивысшего подъема рассчитывается по формуле:

ПЭ = m * g * h

Для нахождения высоты (h) наивысшего подъема используем формулу:

h = (Vy^2) / (2 * g), где g ≈ 9.81 м/с².

h = (100^2) / (2 * 9.81) ≈ 510.2 м.

Теперь подставим в формулу для ПЭ:

ПЭ = 20 * 9.81 * 510.2 ≈ 100000 Дж.

В итоге:

• Скорость пушки: 3.464 м/с
• Кинетическая энергия снаряда в точке наивысшего подъема: 299094.4 Дж
• Потенциальная энергия в точке наивысшего подъема: 100000 Дж