Чтобы найти толщину стеклянной плоскопараллельной пластинки, через которую прошел световой луч и сместился на 10 мм, нам нужно использовать некоторые оптические принципы.

Давайте обозначим:

• d - толщина стеклянной пластинки;
• h - смещение луча, равное 10 мм;
• α - угол падения, равный 50°;
• n - показатель преломления стекла (обычно n ≈ 1.5 для стекла).

Сначала мы можем использовать геометрию, чтобы выразить смещение h через толщину d и угол падения α.

Смещение луча можно рассчитать по формуле:

h = d * (sin(α) - sin(β)),

где β - угол преломления.

Согласно закону Снелла, мы можем найти угол преломления β:

n1 * sin(α) = n2 * sin(β),

где n1 = 1 (воздух),n2 = n (стекло).

Подставим значения:

sin(β) = sin(α) / n = sin(50°) / 1.5.

Теперь нам нужно вычислить sin(50°):

sin(50°) ≈ 0.766.

Таким образом,

sin(β) ≈ 0.766 / 1.5 ≈ 0.511.

Теперь найдем β:

β ≈ arcsin(0.511) ≈ 30.7°.

Теперь мы можем подставить угол β обратно в формулу для смещения:

h = d * (sin(50°) - sin(30.7°)).

Теперь найдем sin(30.7°):

sin(30.7°) ≈ 0.511.

Теперь подставим все значения в формулу для h:

10 мм = d * (0.766 - 0.511).

Это дает нам:

10 мм = d * 0.255.

Теперь решим уравнение относительно d:

d = 10 мм / 0.255 ≈ 39.22 мм.

Таким образом, толщина стеклянной плоскопараллельной пластинки составляет примерно 39.22 мм.