Какова высота предмета, если линза между предметом и стеной создает четкое изображение при двух положениях, где высота изображения составляет 81 см и 36 см?

Физика 9 класс Оптика высота предмета линза четкое изображение физика Оптика высота изображения два положения предмет и изображение Новый

Для решения задачи о высоте предмета, когда линза создает четкое изображение при двух положениях, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами линз и соотношением между высотой предмета и высотой изображения.

Давайте обозначим:

• h - высота предмета;
• h1 = 81 см - высота первого изображения;
• h2 = 36 см - высота второго изображения;

Согласно законам оптики, высота изображения (h) и высота предмета (H) связаны через увеличение линзы (m), которое определяется как:

m = h / H

Где:

• h - высота изображения;
• H - высота предмета;

При первом положении линзы:

m1 = h1 / H = 81 / H

При втором положении линзы:

m2 = h2 / H = 36 / H

Так как линза может создавать четкое изображение при двух положениях, то мы можем записать, что произведение увеличений равно 1:

m1 * m2 = 1

Подставим наши значения:

(81 / H) * (36 / H) = 1

Теперь упростим уравнение:

2916 / H^2 = 1

Умножим обе стороны на H^2:

2916 = H^2

Теперь найдем H, взяв квадратный корень из обеих сторон:

H = √2916

Посчитаем:

H = 54 см

Таким образом, высота предмета составляет 54 см.