Какой коэффициент полезного действия (КПД) имеет двигатель подъемного крана мощностью 15 кВт, если он поднимает груз массой 3 тонны на высоту 30 метров за 1 минуту 40 секунд?

Физика 9 класс Коэффициент полезного действия (КПД) машин коэффициент полезного действия КПД двигатель подъемного крана мощность 15 кВт подъем груза масса 3 тонны высота 30 метров время 1 минута 40 секунд физика 9 класс расчет КПД механическая работа Энергия физические формулы Новый

Чтобы рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) двигателя подъемного крана, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определение полезной работы

Полезная работа (A) выполняется при подъеме груза. Она рассчитывается по формуле:

A = m * g * h

• m - масса груза (в килограммах)
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²)
• h - высота подъема (в метрах)

В нашем случае:

• m = 3 тонны = 3000 кг
• g = 9.81 м/с²
• h = 30 метров

Теперь подставим значения в формулу:

A = 3000 кг * 9.81 м/с² * 30 м = 882300 Дж (джоулей)

Шаг 2: Определение затраченной энергии

Затраченная энергия (E) определяется по мощности двигателя и времени работы. Она рассчитывается по формуле:

E = P * t

• P - мощность (в ваттах)
• t - время (в секундах)

Мощность двигателя равна 15 кВт, что равно 15000 Вт. Время работы составляет 1 минуту 40 секунд, что равно 100 секунд.

Теперь подставим значения в формулу:

E = 15000 Вт * 100 с = 1500000 Дж (джоулей)

Шаг 3: Расчет КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:

КПД = A / E

Теперь подставим найденные значения:

КПД = 882300 Дж / 1500000 Дж ≈ 0.5882

Шаг 4: Приведение к процентам

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим его на 100:

КПД ≈ 0.5882 * 100 ≈ 58.82%

Ответ: КПД двигателя подъемного крана составляет примерно 58.82%.