Чтобы определить максимальный порядок спектра, который можно получить для желтой линии натрия с длиной волны альфа = 589 нм, нам нужно воспользоваться формулой для дифракции света на решетке:

d * sin(θ) = m * λ

где:

• d - период решетки (расстояние между соседними линиями),
• θ - угол дифракции,
• m - порядок спектра,
• λ - длина волны света.

Теперь давайте подставим известные значения в формулу. Сначала преобразуем единицы измерения:

• Длина волны λ = 589 нм = 589 * 10^-9 м,
• Период решетки d = 0,2 мм = 0,2 * 10^-3 м.

Теперь мы можем выразить максимальный порядок m:

Для максимального порядка спектра m, угол θ не может превышать 90 градусов, так как sin(θ) не может быть больше 1. Следовательно, мы можем записать:

m * λ ≤ d

Теперь подставим значения:

m * (589 * 10^-9) ≤ (0,2 * 10^-3)

Теперь решим это неравенство:

m ≤ (0,2 * 10^-3) / (589 * 10^-9)

Теперь проведем вычисления:

m ≤ (0,2 / 589) * (10^-3 / 10^-9)

m ≤ (0,2 / 589) * 10⁶

Теперь рассчитаем значение:

m ≤ 0,000339 * 10⁶ ≈ 339

Так как порядок m должен быть целым числом, мы округляем его до ближайшего целого числа:

m_max = 339

Таким образом, максимальный порядок спектра, который можно получить для желтой линии натрия, составляет 339.