Какой модуль скорости у автомобиля массой 2,0 тонны, который движется по выпуклому мосту с радиусом кривизны 100 метров, если в верхней точке он оказывает на мост давление в 7,5 кН?

Физика 9 класс Динамика модуль скорости автомобиля масса автомобиля 2 тонны выпуклый мост радиус кривизны 100 метров давление на мост 7,5 кН Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон динамики и уравнения движения по окружности. Начнем с анализа сил, действующих на автомобиль в верхней точке моста.

Шаг 1: Определим массу автомобиля.

• Масса автомобиля m = 2,0 тонны = 2000 кг.

Шаг 2: Определим давление, которое автомобиль оказывает на мост.

• Давление P = 7,5 кН = 7500 Н.

Шаг 3: Найдем силу тяжести, действующую на автомобиль.

• Сила тяжести F_t = m * g, где g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения).
• F_t = 2000 кг * 9,8 м/с² = 19600 Н.

Шаг 4: Рассмотрим силы в верхней точке моста.

• В верхней точке моста на автомобиль действуют две силы: сила тяжести (F_t) и нормальная сила (N), которую мост оказывает на автомобиль.
• Сумма этих сил должна равняться центростремительной силе, необходимой для движения автомобиля по окружности.

Шаг 5: Запишем уравнение сил.

• Сумма сил: N + F_t = F_c, где F_c - центростремительная сила.
• Центростремительная сила F_c = m * v² / r, где v - скорость автомобиля, r - радиус кривизны (100 м).

Шаг 6: Подставим известные значения.

• 7500 Н + 19600 Н = (2000 кг * v²) / 100 м.
• 27100 Н = (2000 кг * v²) / 100 м.

Шаг 7: Найдем скорость v.

• 27100 Н * 100 м = 2000 кг * v².
• 2710000 = 2000 * v².
• v² = 2710000 / 2000.
• v² = 1355.
• v = √1355.
• v ≈ 36,8 м/с.

Ответ: Модуль скорости автомобиля составляет примерно 36,8 м/с.