Какую работу необходимо совершить для равномерного перемещения бруска массой 1 кг на 2 м, если к нему прикреплена невесомая пружина жесткостью 40 Н/м и коэффициент трения между бруском и горизонтальной поверхностью равен 0.8, при условии, что пружина вначале не деформирована?

Физика 9 класс Работа и энергия работа перемещение бруска масса 1 кг пружина жесткость 40 Н/м коэффициент трения 0.8 горизонтальная поверхность Новый

Для того чтобы рассчитать работу, необходимую для равномерного перемещения бруска, нужно учесть несколько факторов: силу трения, действующую на брусок, и силу, которая будет приложена к бруску для растяжения пружины.

Давайте разберем решение по шагам:

1. Определим силу трения. Сила трения (Fт) рассчитывается по формуле:
• Fт = μ * N

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. В нашем случае нормальная сила равна весу бруска, который можно найти по формуле:

• N = m * g

где m - масса бруска (1 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Таким образом:

• N = 1 кг * 9.8 м/с² = 9.8 Н
• Fт = 0.8 * 9.8 Н = 7.84 Н
2. Рассчитаем работу, необходимую для преодоления силы трения. Работа (Aт) равна произведению силы трения на расстояние перемещения (s):
• Aт = Fт * s

Подставляем значения:

• Aт = 7.84 Н * 2 м = 15.68 Дж
3. Определим работу, необходимую для растяжения пружины. Работа (Aп) для деформации пружины рассчитывается по формуле:
• Aп = (k * x²) / 2

где k - жесткость пружины (40 Н/м), x - изменение длины пружины. В данном случае, так как пружина не была деформирована в начале, нам нужно узнать, насколько она будет растягиваться при равномерном движении.

При равномерном движении сила, приложенная к бруску, должна быть равна силе трения плюс сила, необходимая для растяжения пружины:

• F = Fт + k * x

Но так как мы знаем, что при равномерном движении сила равна силе трения, то:

• Fт = k * x

Теперь можем выразить x:

• x = Fт / k = 7.84 Н / 40 Н/м = 0.196 м

Теперь подставим значение x в формулу для работы пружины:

• Aп = (40 Н/м * (0.196 м)²) / 2 = 0.78 Дж
4. Сложим все работы. Общая работа (A) будет равна сумме работы против силы трения и работы на растяжение пружины:
• A = Aт + Aп = 15.68 Дж + 0.78 Дж = 16.46 Дж

Ответ: Для равномерного перемещения бруска массой 1 кг на 2 м необходимо совершить работу примерно 16.46 Дж.