Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

1. Сколько времени камень будет находиться в полёте до падения на землю?
2. Чему равен модуль перемещения камня за 3 с?
3. С каким интервалом времени камень будет находиться на высоте 15 м?

Физика 9 класс Движение тел в вертикальном направлении камень брошен вертикально вверх начальная скорость 20 м/с время полета модуль перемещения высота 15 м сопротивление воздуха физика движения кинематика вертикальное движение Новый

Для решения задач, связанных с движением камня, мы будем использовать уравнения движения при равномерно ускоренном движении. В данном случае ускорение будет равно ускорению свободного падения, которое обозначается как g и примерно равно 9.81 м/с².

1. Время полета камня до падения на землю.

Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Он будет подниматься, пока не достигнет максимальной высоты, а затем начнет падать обратно на землю. Мы можем использовать уравнение для определения времени подъема:

• v = v0 - g * t, где:
• v - конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты v = 0 м/с),
• v0 - начальная скорость (20 м/с),
• g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
• t - время подъема.

Подставим значения в уравнение:

1. 0 = 20 - 9.81 * t
2. 9.81 * t = 20
3. t = 20 / 9.81 ≈ 2.04 с (время подъема).

Теперь найдем общее время полета, которое равно времени подъема и времени спуска. Время спуска будет равно времени подъема, так как движение симметрично. Таким образом:

1. Общее время полета = 2 * t = 2 * 2.04 ≈ 4.08 с.

2. Модуль перемещения камня за 3 секунды.

Чтобы найти модуль перемещения, воспользуемся формулой для перемещения при равномерно ускоренном движении:

• S = v0 * t - (g * t²) / 2, где:
• S - перемещение,
• v0 - начальная скорость (20 м/с),
• g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
• t - время (3 с).

Подставим значения в формулу:

1. S = 20 * 3 - (9.81 * 3²) / 2
2. S = 60 - (9.81 * 9) / 2
3. S = 60 - 44.145 / 2
4. S = 60 - 22.0725
5. S ≈ 37.93 м.

3. Интервал времени, когда камень будет находиться на высоте 15 м.

Для нахождения времени, когда камень находится на высоте 15 м, используем уравнение движения:

• 15 = v0 * t - (g * t²) / 2.

Подставим известные значения:

1. 15 = 20 * t - (9.81 * t²) / 2.
2. 0 = -4.905 * t² + 20 * t - 15.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

• a = -4.905, b = 20, c = -15.
• D = b² - 4ac = 20² - 4 * (-4.905) * (-15).
• D = 400 - 294.3 = 105.7.

Теперь находим корни уравнения:

1. t1 = (-b + √D) / (2a),
2. t2 = (-b - √D) / (2a).

Подставляем значения:

1. t1 = (20 + √105.7) / (2 * -4.905),
2. t2 = (20 - √105.7) / (2 * -4.905).

Решив эти уравнения, мы получим два значения времени, когда камень будет находиться на высоте 15 м.

Таким образом, мы нашли время полета, модуль перемещения за 3 секунды и интервалы времени, когда камень будет находиться на высоте 15 м.