Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Он гласит, что полная механическая энергия системы (в данном случае камня) остается постоянной, если на него не действуют внешние силы, такие как сопротивление воздуха.

В данной ситуации у нас есть две формы энергии, которые нужно учитывать:

• Кинетическая энергия (КЭ), когда камень движется.
• Потенциальная энергия (ПЭ), когда камень находится на высоте.

Формулы для этих энергий следующие:

• Кинетическая энергия: КЭ = (m * v^2) / 2, где m - масса, v - скорость.
• Потенциальная энергия: ПЭ = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),h - высота.

Дано, что:

• Масса камня (m) = 100 г = 0.1 кг (переведем в килограммы).
• Кинетическая энергия на высоте 2 м (КЭ) = 18 Дж.

На высоте 2 м потенциальная энергия будет:

ПЭ = m * g * h = 0.1 кг * 9.8 м/с² * 2 м = 1.96 Дж.

Теперь найдем полную механическую энергию (ПЭ + КЭ) на высоте 2 м:

Полная энергия = КЭ + ПЭ = 18 Дж + 1.96 Дж = 19.96 Дж.

Теперь, чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимется камень, мы установим, что на максимальной высоте вся энергия будет потенциальной, так как в этот момент кинетическая энергия будет равна 0:

Полная энергия = ПЭ_max = m * g * h_max.

Подставим известные значения:

19.96 Дж = 0.1 кг * 9.8 м/с² * h_max.

Теперь выразим h_max:

h_max = 19.96 Дж / (0.1 кг * 9.8 м/с²) = 19.96 / 0.98 = 20.36 м.

Теперь мы можем найти максимальную высоту, на которую поднимется камень, добавив высоту, на которой мы уже находились (2 м):

h_max_total = 20.36 м + 2 м = 22.36 м.

Ответ: Максимальная высота, на которую поднимется камень, составляет 22.36 м.