Маятник длиной 2,45 м совершает 100 колебаний за 314 секунд. Как можно вычислить период математического маятника и ускорение свободного падения?

Физика 9 класс Маятник период математического маятника ускорение свободного падения колебания маятника длина маятника физика маятника Новый

Чтобы решить задачу, сначала найдем период колебаний маятника, а затем используем его для вычисления ускорения свободного падения.

Шаг 1: Вычисление периода колебаний

Период колебаний (T) математического маятника можно найти, разделив общее время колебаний на количество колебаний. В нашем случае:

• Общее время (t) = 314 секунд
• Количество колебаний (n) = 100

Формула для нахождения периода:

T = t / n

Подставим значения:

T = 314 с / 100 = 3,14 с

Таким образом, период колебаний T равен 3,14 секунды.

Шаг 2: Использование формулы для вычисления ускорения свободного падения

Теперь мы можем использовать период колебаний для нахождения ускорения свободного падения (g). Для математического маятника существует формула:

T = 2π * √(L / g)

Где:

• T - период колебаний
• L - длина маятника
• g - ускорение свободного падения

Мы знаем, что L = 2,45 м и T = 3,14 с. Подставим эти значения в формулу и выразим g:

T = 2π * √(L / g)
g = 4π² * (L / T²)

Теперь подставим известные значения:

g = 4 * (3,14)² * (2,45 / (3,14)²)

Сначала найдем T²:

T² = (3,14)² = 9,8596

Теперь подставим в формулу:

g = 4 * (3,14)² * (2,45 / 9,8596)
g ≈ 4 * 9,8596 * 0,248
g ≈ 9,81 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения g примерно равно 9,81 м/с².

Итог:

Период математического маятника составляет 3,14 секунды, а ускорение свободного падения равно 9,81 м/с².