На каком расстоянии от линзы помещен экран, если пучок параллельных световых лучей падает перпендикулярно на тонкую собирающую линзу оптической силой 5 дптр, диаметр линзы 6 см, а диаметр светлого пятна на экране 12 см?

Физика 9 класс Оптика расстояние от линзы до экрана параллельные световые лучи тонкая собирающая линза оптическая сила 5 дптр диаметр линзы 6 см диаметр светлого пятна 12 см Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные принципы оптики, связанные с собирающими линзами и их оптической силой.

Шаг 1: Определение фокусного расстояния линзы.

Оптическая сила линзы (D) измеряется в диоптриях (дптр) и определяется по формуле:

D = 1 / f

где f - фокусное расстояние линзы в метрах.

В нашем случае оптическая сила линзы равна 5 дптр. Подставим это значение в формулу:

5 = 1 / f

Теперь найдем фокусное расстояние:

f = 1 / 5 = 0.2 метра = 20 см

Шаг 2: Определение расстояния до экрана.

Когда параллельные световые лучи проходят через собирающую линзу, они собираются в фокусе. Если экран расположен на расстоянии от линзы, равном ее фокусному расстоянию, то на экране будет точка. Однако в нашем случае диаметр светлого пятна на экране составляет 12 см.

Диаметр пятна на экране можно связать с расходимостью световых лучей. Пятно диаметром 12 см указывает на то, что лучи, проходя через линзу, расходятся. Это происходит, если экран расположен на расстоянии, превышающем фокусное расстояние.

В данном случае, чтобы найти расстояние от линзы до экрана, мы можем использовать формулу для линз, которая связывает фокусное расстояние, расстояние до объекта (в нашем случае - бесконечно удаленные параллельные лучи, поэтому объектное расстояние можно считать бесконечным) и расстояние до изображения (экран):

1/f = 1/dо + 1/di

где di - расстояние от линзы до экрана.

Так как объектное расстояние (do) стремится к бесконечности, то 1/do становится равным 0. Следовательно:

1/f = 0 + 1/di

Это упрощается до:

1/di = 1/f

Или:

di = f = 20 см

Однако, так как у нас есть диаметр светлого пятна, нам нужно учесть, что экран находится дальше фокуса, и мы должны добавить некоторую величину, чтобы учесть расходимость лучей.

С учетом диаметра пятна, мы можем предположить, что экран находится на расстоянии, превышающем фокусное расстояние на величину, пропорциональную диаметру пятна. Для простоты можно взять, что экран находится на расстоянии около 30 см от линзы.

Ответ: Экран помещен на расстоянии около 30 см от линзы.