На каком расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой -4 дптр нужно разместить предмет, чтобы его мнимое изображение оказалось в 5 раз меньше самого предмета?

Физика 9 класс Оптика рассеившая линза оптическая сила мнимое изображение расстояние до предмета физика 9 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулами, связанными с линзами и их оптическими свойствами. Давайте разберем шаги, которые нам необходимо выполнить.

Шаг 1: Определим оптическую силу линзы

Оптическая сила линзы (D) равна -4 дптр. Это значит, что линза рассеивающая. Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием (f) по формуле:

D = 1/f

Отсюда можно выразить фокусное расстояние:

f = 1/D = 1/(-4) = -0.25 м.

Шаг 2: Используем формулу для линз

Теперь мы можем использовать формулу для линз, которая связывает расстояние до предмета (d_p), расстояние до изображения (d_i) и фокусное расстояние (f):

1/f = 1/d_p + 1/d_i

Шаг 3: Определим отношение размеров предмета и изображения

Согласно условию задачи, мнимое изображение в 5 раз меньше самого предмета. Это означает, что:

d_i = -1/5 * d_p

(знак минус указывает на то, что изображение мнимое).

Шаг 4: Подставляем значение d_i в формулу линзы

Теперь подставим d_i в формулу:

1/f = 1/d_p + 1/(-1/5 * d_p)

Это можно упростить:

1/(-0.25) = 1/d_p - 5/d_p

Теперь объединим дроби:

-4 = (1 - 5)/d_p

-4 = -4/d_p

Шаг 5: Найдем d_p

Теперь мы можем решить уравнение:

d_p = 1 м.

Ответ:

Таким образом, предмет нужно разместить на расстоянии 1 метр от рассеивающей линзы, чтобы его мнимое изображение оказалось в 5 раз меньше самого предмета.