Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике с полным решением и ответами?

Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием сил натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг. Как определить силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока?

Физика 9 класс Динамика вращательного движения физика задача по физике силы натяжения блок с грузами решение задачи вращение блока масса блока физические задачи динамика механика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть блок в форме диска, который вращается под действием сил натяжения нити. Мы знаем массу блока (m = 0,4 кг) и массы грузов, подвешенных к концам нити (m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг). Нам нужно найти силы натяжения нити T1 и T2.

Шаг 1: Определение сил, действующих на грузы

• На груз m1 действует сила тяжести (G1 = m1 * g), где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).
• На груз m2 также действует сила тяжести (G2 = m2 * g).

Шаг 2: Вычисление сил тяжести

• Для m1: G1 = 0,3 кг * 9,8 м/с² = 2,94 Н.
• Для m2: G2 = 0,7 кг * 9,8 м/с² = 6,86 Н.

Шаг 3: Применение второго закона Ньютона

Так как блок вращается, мы можем записать уравнения движения для каждого груза. Для груза m1:

m1 * a = T1 - G1

Для груза m2:

m2 * a = G2 - T2

Где a - ускорение системы. Мы можем выразить T1 и T2 через a:

• T1 = m1 * a + G1
• T2 = G2 - m2 * a

Шаг 4: Уравнение для блока

Система будет двигаться с одинаковым ускорением a, поэтому мы можем записать уравнение для блока:

m * a = T2 - T1

Шаг 5: Подстановка выражений для T1 и T2

Подставляем T1 и T2 в уравнение для блока:

m * a = (G2 - m2 * a) - (m1 * a + G1)

Шаг 6: Упрощение уравнения

Соберем все члены с a в одну сторону:

m * a + m2 * a + m1 * a = G2 - G1

(m + m1 + m2) * a = G2 - G1

Шаг 7: Подстановка значений

• m = 0,4 кг
• m1 = 0,3 кг
• m2 = 0,7 кг
• G1 = 2,94 Н
• G2 = 6,86 Н

Теперь подставим значения:

(0,4 + 0,3 + 0,7) * a = 6,86 - 2,94

1,4 * a = 3,92

Шаг 8: Найдем ускорение a

a = 3,92 / 1,4 ≈ 2,8 м/с²

Шаг 9: Найдем силы натяжения T1 и T2

Теперь мы можем найти T1 и T2, подставив значение a обратно в уравнения:

• T1 = m1 * a + G1 = 0,3 * 2,8 + 2,94 = 0,84 + 2,94 = 3,78 Н
• T2 = G2 - m2 * a = 6,86 - 0,7 * 2,8 = 6,86 - 1,96 = 4,90 Н

Ответ:

• T1 ≈ 3,78 Н
• T2 ≈ 4,90 Н

Таким образом, силы натяжения нити по обе стороны блока равны T1 ≈ 3,78 Н и T2 ≈ 4,90 Н.