1. Сколько сконденсировалось водяного пара, имеющего температуру 100С, если при этом выделилась энергия 11,5 МДж?
Дано:
- Энергия (Q) = 11,5 МДж = 11,5 * 10^6 Дж
- Теплота конденсации водяного пара (L) = 2,26 * 10^6 Дж/кг
Решение:
- Количество сконденсировавшегося пара (m) = Q / L
- m = 11,5 * 10^6 Дж / 2,26 * 10^6 Дж/кг ≈ 5,08 кг
Ответ: Сконденсировалось примерно 5,08 кг водяного пара.
2. Какое количество теплоты потребуется, чтобы превратить лед массой 3 кг, взятый при температуре -20С, в пар при температуре 200С?
Дано:
- Масса льда (m) = 3 кг
- Температура льда = -20С
- Температура пара = 200С
- Теплота плавления льда (Lпл) = 334 * 10^3 Дж/кг
- Теплота парообразования (Lисп) = 2,26 * 10^6 Дж/кг
- Удельная теплоемкость льда (cлед) = 2,1 * 10^3 Дж/(кг·С)
- Удельная теплоемкость воды (cвода) = 4,2 * 10^3 Дж/(кг·С)
- Удельная теплоемкость пара (cпар) = 2,0 * 10^3 Дж/(кг·С)
Решение:
- Нагрев льда от -20С до 0С: Q1 = m * cлед * ΔT = 3 кг * 2,1 * 10^3 Дж/(кг·С) * 20С = 126000 Дж
- Плавление льда: Q2 = m * Lпл = 3 кг * 334 * 10^3 Дж/кг = 1002000 Дж
- Нагрев воды от 0С до 100С: Q3 = m * cвода * ΔT = 3 кг * 4,2 * 10^3 Дж/(кг·С) * 100С = 1260000 Дж
- Парообразование воды: Q4 = m * Lисп = 3 кг * 2,26 * 10^6 Дж/кг = 6780000 Дж
- Нагрев пара от 100С до 200С: Q5 = m * cпар * ΔT = 3 кг * 2,0 * 10^3 Дж/(кг·С) * 100С = 600000 Дж
Общее количество теплоты:
- Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 126000 + 1002000 + 1260000 + 6780000 + 600000 = 10000000 Дж
Ответ: Потребуется 10 МДж теплоты.
3. Смесь, состоящая из 5 кг льда и 15 кг воды при температуре 0 С, нужно нагреть до температуры 80С пропусканием водяного пара при 100С. Какое количество пара для этого необходимо?
Дано:
- Масса льда = 5 кг
- Масса воды = 15 кг
- Температура смеси = 0С
- Температура нагрева = 80С
- Теплота плавления льда = 334 * 10^3 Дж/кг
- Теплота парообразования = 2,26 * 10^6 Дж/кг
- Удельная теплоемкость воды = 4,2 * 10^3 Дж/(кг·С)
Решение:
- Нагрев воды от 0С до 80С: Qвода = m * cвода * ΔT = 15 кг * 4,2 * 10^3 Дж/(кг·С) * 80С = 5040000 Дж
- Плавление льда: Qлед = m * Lпл = 5 кг * 334 * 10^3 Дж/кг = 1670000 Дж
Общая теплота:
- Qобщ = Qвода + Qлед = 5040000 Дж + 1670000 Дж = 6710000 Дж
Количество пара (mпара):
- mпара = Qобщ / Lисп = 6710000 Дж / 2,26 * 10^6 Дж/кг ≈ 2,96 кг
Ответ: Необходимо примерно 2,96 кг водяного пара.