Помогите решить

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна 943 м/с?

Получилось уравнение 943 = √(3kT/m), в котором постоянная k Больцмана равна 1.68 * 10^-23. Как это решить?

Физика 9 класс Термодинамика физика 9 класс средняя квадратичная скорость молекулы азота температура уравнение постоянная Больцмана решение задачи физические формулы термодинамика молекулярная физика Новый

Чтобы найти температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота равна 943 м/с, нам нужно решить уравнение:

943 = √(3kT/m)

Где:

• k - постоянная Больцмана, равная 1.68 * 10^-23 Дж/К;
• T - температура в Кельвинах;
• m - масса одной молекулы азота (N2).

Сначала найдем массу одной молекулы азота. Азот (N) имеет атомную массу примерно 14 г/моль, значит, молекула N2 будет иметь массу:

m = 2 * 14 г/моль = 28 г/моль

Чтобы перевести массу в килограммы, используем следующее преобразование:

m = 28 г/моль * (1 кг / 1000 г) = 0.028 кг/моль

Теперь, чтобы получить массу одной молекулы, нужно разделить массу молекулы на число Авогадро (N_A), которое равно примерно 6.022 * 10^23 моль^-1:

m = 0.028 кг/моль / (6.022 * 10^23 молекул/моль) ≈ 4.65 * 10^-26 кг

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение. Сначала избавимся от квадратного корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

943^2 = (3kT/m)

Теперь подставим значения:

943^2 = (3 * (1.68 * 10^-23) * T) / (4.65 * 10^-26)

Сначала вычислим 943^2:

943^2 = 889249

Теперь подставим это значение в уравнение:

889249 = (3 * (1.68 * 10^-23) * T) / (4.65 * 10^-26)

Теперь перемножим и решим уравнение для T:

889249 * (4.65 * 10^-26) = 3 * (1.68 * 10^-23) * T

Теперь вычислим левую часть:

889249 * 4.65 * 10^-26 ≈ 4.138 * 10^-20

Теперь у нас есть:

4.138 * 10^-20 = 3 * (1.68 * 10^-23) * T

Теперь разделим обе стороны на (3 * (1.68 * 10^-23)):

T = (4.138 * 10^-20) / (3 * (1.68 * 10^-23))

Теперь вычислим правую часть:

T ≈ (4.138 * 10^-20) / (5.04 * 10^-23) ≈ 8200 К

Таким образом, температура, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота равна 943 м/с, составляет примерно 8200 К.